Control Systems Case Study: Spinning Daten auf CD / DVDs
Sie können durch die Verwendung einer Stufenfunktion Eingabe die komplette CD / DVD-Laufwerk Steuersystem simulieren für r(t), Die die dominierenden Signal für den Schlitten Positionierer ist. Die Ausgabe sollte am Eingang in Millimetern für ein Spannungssignal skaliert werden. Die Faltungstheorem besagt, dass y(t) = r(t) x h(t) - h(t) Die Impulsantwort des Systems Funktion closed-loop H(s).
Kurbel numerisch die Zeitbereichs-Systemausgang y(t) Für beliebige Eingabe r(t), Können Sie das SciPy Signalpaket Funktion ty, y, x_state = lsim ((b, a), r, t). Die Funktion löst numerisch die linearen konstanten Koeffizienten Differentialgleichung, da der Zähler und Nenner-Polynome entsprechend H(s) = B(s) /EIN(s) In die gespeicherte ndarrays b und ein, beziehungsweise.
Der Eingang r ist eine abgetastete Version von r(t), Die Indexmatrix der Zeit entspricht, t. Wählen Sie die Zeit sorgfältig ausreichend Proben, um sicherzustellen, Abstand genommen werden kleine Zeitkonstante Pole und Nullen.
Im [103]: B, a = ssd.position_CD (50, 'fb_approx') In [104]: Ty, y, x_state = signal.lsim ((b, a), 10,0 * Einsen (len (t)), t) In [105]: Grundstück (ty, y) In [106]: # Wiederholung für Ka = 25,75, 100 (4 Parzellen insgesamt)
Der Eingang ist ein Schritt der Amplitude 10, was bedeutet, dass Sie den Schlitten Positionierer 10 mm aus seiner Nullreferenzposition zu bewegen befehlen. Die Ergebnisse werden hier gezeigt.
Wie zu erwarten, wenn das Eingangsbefehlsschritte bis 10 bewegt sich die Schlittenposition 10 mm. Die genauen und vereinfachte Modellergebnisse überlagern einander, wenn Kein = 100. In allen Fällen wird der Schlitten nicht sofort bewegen. Bist du enttäuscht?
Der Motor hat eine begrenzte Menge an Drehmoment, und es muss die Trägheit der mechanischen Belastung zu überwinden, was Zeit in Anspruch nimmt. die Verstärkung des Verstärkers Erhöhung ändert sich die Position schneller ändern, aber es führt auch mehr Überschwinger in der Antwort. Dies ist wichtig, weil Sie nicht / Schreibdaten während der Schlittenposition in eine neue Position Wert siedelt lesen kann. Glücklicherweise ist diese Positionswechsel nur dann benötigt, wenn Spuren zu ändern.
Als letzte Bit der Analyse zu prüfen, ob der stationären Wert zu sehen von y(t) Siedeln sich in der Tat bis 10 mm. Die endgültigen Wertsatz besagt, dass
Das System ist stabil, und durch Analyse, Sie wissen jetzt, dass der endgültige Wert des Ausgangs der gewünschte Wert - keine Fehler.