Control System Fallstudie: Cruise Control
Nachdem das System linearisiert wurde, kann ein Systemblockdiagramm unter Verwendung von Laplace-Transformation (LT) Techniken zur Regelung der Fahrzeuggeschwindigkeit ausgebildet sein. Die Differentialgleichung kann nun auf die genommen werden s-Domäne durch die Laplace-Transformation (LT) von beiden Seiten nehmen.
Unter dem LT aller Zeitbereich Mengen erzeugt entsprechende s-Domain-Mengen. Besonders bemerkenswert die LT des Derivats Begriff, unter Null Anfangsbedingungen, ergibt sich s mal die transformierte Menge und die LT einer Stufenfunktion 1 /s:
Schließlich können Sie lösen für
in Bezug auf die Drosselklappeneingabe
und Hügel Beginn g # 952-:
Die endgültige Gleichung Rewrite auf der rechten Seite identifiziert, was als bekannt ist, Pflanze, in diesem Fall ist die linearisierte Systemfunktion für die Fahrzeugdynamik, zusammen mit dem Störungs g # 952- Begriff aufgrund Hügel Beginn an t = 0. Hinweis die Störung der Anlage, ohne die Einbeziehung der Verstärkungsterm tritt vmax/T.
Das Systemblockschaltbild, einschließlich a Regler die Drosselklappenstellung und einen Sensor zur Rückmeldung der Fahrzeuggeschwindigkeit zu fahren, ist in der Abbildung dargestellt.
Der Index Delta hat sich auf die Signale fallen gelassen worden W(s) und V(smit dem Verständnis), dass diese Mengen Drossel- und Geschwindigkeitsabweichungen entfernt von den Solldrosselklappen und Geschwindigkeitseinstellungen repräsentieren. Für die Steuerung wird ein Proportional-Integral (PI) Baustein, mit Verstärkungskonstanten verwendet Kp für den proportionalen Pfad und Kich für den Integralpfad. Dieser Controller ist in den Kontrollsystemen durchaus üblich.
Hinweis in einem PI-Regler die Proportional-Integral-Funktionen parallel sind.
Das Blockdiagramm Eingang R(s), Die die LT von r(t), Die Befehlseingabe zum Tempomat. Die Befehlseingabe stellt die Benutzereingabe, das heißt die gewünschte Fahrzeuggeschwindigkeit einstellen zu v0 mph.
Was bleibt, ist die Closed-Loop-Systemfunktion zu finden H(s) = V(s) / R(s). Sie starten von der Open-Loop-Systemfunktion, G0(s), Die das Produkt von der ist s-domain Systemfunktionen in Kaskade vom Eingang zum Ausgang, mit dem entfernten Rückkopplung und der Störung auf Null gesetzt:
Mit dem Geschwindigkeitssensor Rückkopplung verbunden ist, der Ausgang V(s) ist nur [R(s) - V(s)] Am-Summierer-Ausgang (ganz links) -mal G0(s). Lösen für das Verhältnis V(s) /R(s) Gibt Ihnen die Closed-Loop-Antwort:
wobei auf der rechten G0(s) Eingefügt ist und die folgenden Substitutionen durchgeführt:
Das Standardform für ein zweiter Ordnung Nenner
woher # 969-n ist der Eigenfrequenz in rad / s und z ist der Dämpfungsfaktor. Die Gleichsetzung von Bedingungen zwischen den beiden Nennern Ergebnisse in den Design-Gleichungen
Um die Auswirkungen der Hügel Beginn auf der Tempomat studieren, müssen Sie die Systemfunktion bezüglich des Fehlersignals E(s) Mit der Störungseingang # 920- (s) wann R(s) = 0. Die Arbeit von V(s) Zunächst
weil E(s) = -V(s) wann R(s) = 0 (Null, da der Befehl Abweichung Null durch Annahme ist), das vorhergehende Ergebnis gilt für E(s) Mit einem Vorzeichenwechsel. Die benutzerdefinierte Python-Funktion Tempomat(wn, zeta, T, vcruise, Vmax, tf_mode) berechnet Systemfunktion b und einen Koeffizienten-Arrays für H(s), E(s) / # 920- (s), E(s) / R(s), und W(s) / R(s). Rufen Sie die Funktion im Modul ssd.py.