Wie der Erwartungswert eines Würfel rollen zu finden
Da alles in der Quantenphysik wird in Bezug auf die Wahrscheinlichkeiten getan, Prognosen zu machen wird sehr wichtig. Und die größte solche Vorhersage ist der Erwartungswert. Der Erwartungswert eines Operators ist der durchschnittliche Wert, den Sie messen würde, wenn Sie die Messung viele Male durchgeführt. Zum Beispiel ist der Erwartungswert des Hamilton-Operators die durchschnittliche Energie des Systems Sie studieren.
Der Erwartungswert ist ein gewichtetes Mittel der Wahrscheinlichkeiten des Systems in ihren verschiedenen möglichen Zustände ist. Hier ist, wie Sie den Erwartungswert eines Operators A finden:
Beachten Sie, dass, weil Sie zum Ausdruck bringen können
als Zeilenvektor und
als Spaltenvektor, können Sie den Operator A als quadratische Matrix auszudrücken.
Zum Beispiel: Angenommen, Sie mit einem Paar Würfel und die Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Summen arbeiten. In dieser Situation ist der Erwartungswert eine Summe von Termen, und jeder Begriff ist ein Wert, der durch die Würfel angezeigt werden können, multipliziert mit der Wahrscheinlichkeit, dass dieser Wert nicht angezeigt.
Der BH und Ket werden die Wahrscheinlichkeiten umgehen, so ist es an den Betreiber, die Sie für diese erstellen - nennen es die Roll-Betreiber, R - die Würfel Werte zu speichern (2 bis 12) für jede Wahrscheinlichkeit. Daher sieht der Operator R wie folgt aus:
So finden, um den Erwartungswert von R, müssen Sie berechnen
Rechtschreibung, dass in Bezug auf die Komponenten gibt Ihnen die folgenden:
die Mathematik zu tun, Sie bekommen
So ist der Erwartungswert einer Rolle der Würfel ist 7. Jetzt können Sie sehen, wo die Bedingungen BH und ket kommen - sie # 147-Konsole # 148- ein Operator Erwartungswerte zu geben. In der Tat ist der Erwartungswert eine solche gemeinsame Sache zu finden, dass Sie oft finden
abgekürzt
