Wie der Sinus eines Winkels berechnen
Weil du eine Menge Zeit in pre-Kalkül die Arbeit mit trigonometrischen Funktionen ausgeben, müssen Sie Verhältnisse zu verstehen. Ein wichtiges Verhältnis in rechtwinkligen Dreiecken ist der Sinus. Das Sinus eines Winkels wird als das Verhältnis des gegenüberliegenden Beins zu der Hypotenuse definiert. In Symbole, die Sie schreiben
Hier ist, was das Verhältnis wie folgt aussieht:
Um den Sinus eines Winkels zu finden, müssen Sie die Längen der gegenüberliegenden Seite und der Hypotenuse wissen. Sie werden immer die Längen von zwei Seiten gegeben werden, aber wenn die beiden Seiten sind nicht die, die Sie ein bestimmtes Verhältnis zu finden, dann können Sie den Satz des Pythagoras verwenden, um die fehlenden zu finden. Um zum Beispiel den Sinus des Winkels F (sin F) in der Figur zu finden, gehen Sie folgendermaßen vor:
Identifizieren Sie die Hypotenuse.
Wo ist der rechte Winkel? Seine
so Seite r, gegenüber, ist der Hypotenuse. Sie können es beschriften # 147-Hyp # 148.
Suchen Sie die gegenüberliegende Seite.
Schauen Sie sich die Winkel in Frage, die ist
Hier. Welche Seite ist gegenüber das? Seite f ist die gegenüberliegende Bein. Sie können es beschriften # 147-Opp # 148.
Beschriften Sie die benachbarten Seite.
Die einzige Seite, die noch übrig ist, Seite k, hat der benachbarte Schenkel sein. Sie können es beschriften # 147-Adj # 148.
Suchen Sie die beiden Seiten, die Sie im trig-Verhältnis verwenden.
Weil Sie finden den Sinus
Sie müssen die gegenüberliegende Seite und die Hypotenuse. Aus diesem Dreieck, (Bein)2 + (Bein)2 = (Hypotenuse)2 wird f2 + k2 = r2. Stecken Sie, was Sie kennen zu lernen f2 + 72 = 142. Wenn Sie lösen diese für f, du erhältst
Finden Sie den Sinus.
Mit den Informationen aus Schritt 4 können Sie feststellen, dass
das reduziert sich auf
