Wie zu Differenzieren Exponential und logarithmische Funktionen

Differenziert exponentielle und logarithmische Funktionen mit besonderen Regeln. Keine Sorge - wenn man ein paar Regeln auswendig lernen, um diese Funktionen unterscheidet, ist ein Stück Kuchen.

• Exponential-Funktionen: Wenn Sie diese Regel nicht merken kann, legen Sie auf Ihren Rechner.

  

  Schauen Sie sich die grafische Darstellung von y = e^x in der folgenden Abbildung.

  

  Wählen Sie einen beliebigen Punkt auf dieser Funktion, sagen (2, ~ 7.4). Die Höhe der Funktion an diesem Punkt, ~ 7,4, ist die gleiche wie die Steigung an diesem Punkt.

  Wenn die Basis der logarithmischen Funktion eine andere Zahl als e, Sie haben die Ableitung zu optimieren, indem sie durch den natürlichen Logarithmus der Basis multipliziert wird. So,

  

• Logarithmische Funktionen: Und jetzt - können Sie sich vorstellen? - Die Derivate der logarithmische Funktionen. Hier ist die Ableitung der natürlich log - das ist das Protokoll mit der Basis e:

  

  Wenn die Log-Basis ist eine andere Zahl als e, Sie zwicken dieses Derivat - wie mit Exponentialfunktionen - außer, dass Sie Teilen durch den natürlichen Logarithmus der Basis statt multipliziert wird. So,