Tragen Sie die Exponentialfunktion Schaltungsanalyse
Das Exponentialfunktion eine Stufenfunktion, deren Amplitude Vk nimmt allmählich auf 0 Exponential-Funktionen sind auf Schaltungsanalyse wichtig, weil sie Lösungen für viele Probleme sind, in dem eine Schaltung Widerstände, Kondensatoren enthält und Induktivitäten.
Die exponentielle Wellenform wird durch die folgende Gleichung beschrieben:
Die Zeitkonstante TC liefert ein Maß dafür, wie schnell die Funktion zerfallen oder wachsen wird. den Schritt-Funktion bedeutet, dass die Funktion startet bei t = 0.
Ein Minuszeichen auf dem Exponenten zeigt eine abklingende Exponentialfunktion, während ein positives Zeichen einer wachsenden exponentiell an. Wenn Sie einen wachsenden exponentiellen haben, kann die Schaltung, die die Eingabe nicht verarbeiten, und nichts funktioniert, nachdem die angelegte Spannung überschreitet. In der akademischen Bedingungen, geht das System instabil.
Hier ist die zeitverschobene Version eines abklingenden exponentiellen Ab dem Zeitpunkt t0:
Hier ist eine abklingende Exponentialfunktion, seine zeitverschobene Version und eine wachsende exponentiell.
Es gibt noch weitere nützliche Funktionen für Schaltungsanalyse neben der Exponentialfunktion. Diese Funktionen umfassen die Einheitsschrittfunktion, die Impuls-Funktion und die sinusförmigen Funktionen. Darüber hinaus verbindet die Eulersche Formel trigonometrischen Funktionen mit komplexen Exponentialfunktionen.