Wie die Ableitung einer Linie zu finden
Das Derivat ist nur ein schicker Kalkül Begriff für eine einfache Idee, die Sie wahrscheinlich aus der Algebra wissen - Steigung. Ssprunghafter Lauf ist die Phantasie Algebra Begriff für Steilheit. Und Steilheit ist das hübsche Wort für. . . Nein! Steilheit ist die gewöhnlich Wort, das Sie gekannt haben, da Sie ein Kind, wie es in waren, # 147-Hey, diese Straße sicher ist steil. # 148- Alles, was man in der Differentialrechnung studieren alle betrifft zurück auf die einfache Idee der Steilheit.
Hier ist ein kleines Vokabular für Sie: Differential Kalkül ist der Zweig der Analysis über Befund Derivate- und der Prozess des Findens Derivate genannt wird Differenzierung. Beachten Sie, dass der erste und der dritte Term ähnlich sind, aber sehen nicht wie der Begriff Derivat. Die Verbindung zwischen Derivat und die beiden anderen Worten wird auf die formale Definition der Ableitung basiert, die auf der Basis Unterschied Quotient. Jetzt können Sie Ihre Freunde mit diesem kleinen etymologische Nugget gehen und zu beeindrucken.
Nicht unter den Legionen von Menschen, die an den Hängen des horizontalen und vertikalen Linien mischen. Wie steil ist eine flache, horizontale Straße? Nicht steil überhaupt, natürlich. Null Steilheit. So hat eine horizontale Linie mit einer Steigung von Null. Wie ist es, eine vertikale Straße zu fahren? Sie können es nicht tun. Und Sie können nicht die Steigung einer vertikalen Linie zu bekommen - es existiert nicht, oder, wie die Mathematiker sagen, es ist undefiniert.
Für Punkte auf der Linie y = 2x + 3 (in der Abbildung unten dargestellt), gerade Plug-Nummern in x und berechnen y: Stecker 1 in x und y gleich 5, die Sie den Punkt befindet sich auf (1, 5) gibt - Stecker 4 in x und y 11 entspricht, können Sie den Punkt zu geben (4, 11) - und so weiter.
Sie sollten bedenken, dass
Das erhebt euch ist die Strecke, die Sie (der vertikale Teil einer Treppenstufe) steigen, und die Lauf ist die Strecke, die Sie (der horizontale Teil eines Schrittes) gehen über. Nun nehmen Sie zwei beliebige Punkte auf der Linie - sagen wir, (1, 5) und (6, 15) - und den Aufstieg und den Lauf Figur. Sie steigen bis 10 aus (1, 5) bis (6, 15), weil 15-5 = 10. Und Sie laufen über 5 aus (1, 5) bis (6, 15), weil 6 - 1 = 5.
Als nächstes teilt man die Neigung zu erhalten:
Sie können nur in den Punkten Stecker (1, 5) und (6, 15):
