Wie die Teilsumme einer geometrischen Sequenz zu finden

Wenn Ihr Pre-Kalkül Lehrer bittet die Teilsumme einer geometrischen Folge zu finden, wird die Summe eine Obergrenze und eine Untergrenze. Das gemeinsame Verhältnis von Teilsummen dieser Art hat keine speziellen Einschränkungen.

Sie können die Teilsumme einer geometrischen Folge zu finden, die die allgemeine expliziten Ausdruck hat der

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durch die folgende Formel:

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Beispielsweise zu finden

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folge diesen Schritten:

  1. Finden ein1 durch in 1 Aufstecken für n.

    image3.png

  2. Finden ein2 durch in 2 Aufstecken für n.

    image4.png

  3. Teilen ein2 durch ein1 finden r.

    Für dieses Beispiel r = -3/9 = -1/3. Man beachte, daß dieser Wert der gleiche wie der Bruch in den Klammern ist.

    Sie haben vielleicht bemerkt, dass 9 (-1/3)n - 1 folgt der allgemeinen Formel

    image5.png

    (Die allgemeine Formel für eine geometrische Folge) genau, wo ein1 = 9 und r = -1/3. wenn Sie es nicht jedoch nicht bemerkt, verwendet das Verfahren in den Schritten 1-3 arbeitet an einem T-Stück.

  4. Stecker ein1, r, und k in der Summenformel.

    Das Problem kocht nun auf die folgenden Vereinfachungen nach unten:

    image6.png

    Geometrische Summen Probleme nehmen ziemlich viel Arbeit mit Brüchen, so stellen Sie sicher, einen gemeinsamen Nenner, Invertzuckersirup zu finden, und sich vermehren, wenn nötig. Oder Sie können einen Rechner verwenden und dann auf einen Bruchteil zurückzuverwandeln. Nur vorsichtig sein, richtig Klammern zu verwenden, wenn die Eingabe von Zahlen.

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