Wie man einen Begriff in einer geometrischen Sequenz zu identifizieren, wenn Sie Konsekutivbegriffe wissen
Wenn Ihr Pre-Kalkül Lehrer Sie Konsekutivbegriffe in einer geometrischen Folge gibt und fordert Sie auf einen anderen Begriff in der Folge zu identifizieren, folgen die Schritte, die Sie diesen Begriff zu finden sind bemerkenswert ähnlich denen für arithmetische Folgen. Sie finden das gemeinsame Verhältnis (nicht die Differenz!), Können Sie die spezielle Formel für die gegebene Reihenfolge zu schreiben, und dann finden Sie den Begriff, nach dem Sie suchen.
Ein Beispiel für eine geometrische Folge 2, 4, 8, 16, 32 den 15. Begriff zu finden, gehen Sie folgendermaßen vor:
Finden Sie das gemeinsame Verhältnis, r.
In dieser Sequenz ist jeder Konsekutivbegriff zweimal der vorangegangenen Wahlperiode. Wenn Sie nicht das gemeinsame Verhältnis, indem man die Sequenz sehen können, teilen Sie einen beliebigen Begriff durch den Begriff vor.
Finden Sie die Formel für die angegebenen Reihenfolge.
In Bezug auf die Formel, ein1 = 2 und r = 2. Die allgemeine Formel für diese Sequenz ist
was das Verfahren vereinfacht (mit den Regeln der Exponenten) zu
Suchen Sie den Begriff Sie suchen.
Ob einn = 2n, dann ein15 = 215 = 32.768.
Die Formel in diesem Beispiel vereinfacht gut, weil die Basen der beiden Exponenten gleich sind. Wenn der erste Ausdruck und r nicht die gleiche Basis haben, können Sie sie nicht kombinieren.