Wie die Teilsumme einer arithmetischen Sequenz zu finden

Wenn Ihr Pre-Kalkül Lehrer fragt Sie das zu berechnen kten Teil Summe einer arithmetischen Folge, müssen Sie die erste, hinzufügen k Begriffe. Dies kann eine Weile dauern, besonders wenn k ist groß. Glücklicherweise können Sie eine Formel verwenden, anstatt in jeder der Werte der Verstopfung für n. Das kten Teil Summe einer arithmetischen Reihe ist

Stecken Sie einfach die untere und obere Grenze in die Formel für ein_nfinden ein₁ und ein_k.

Arithmetic Sequenzen sind sehr hilfreich, da die Formel für die zu identifizieren nte Term einer arithmetischen Folge ist immer die gleiche:

ein_n = ein₁ + (n - 1)d

woher ein₁ ist der erste Ausdruck und d ist die gemeinsame Differenz.

Eine reale Anwendung einer arithmetischen Summe beinhaltet Stadion Sitzplätze. Nehmen wir zum Beispiel ein Stadion hat 35 Reihen Sitzplätze-gibt es 20 Sitze in der ersten Reihe, 21 Sitze in der zweiten Reihe, 22 Sitze in der dritten Reihe, und so weiter. Wie viele Sitze haben alle 35 Zeilen enthalten? Führen Sie die folgenden Schritte, um herauszufinden:

1. Finden Sie den ersten Term der Sequenz.

   Der erste Ausdruck dieser Sequenz (oder der Anzahl der Sitze in der ersten Reihe) gegeben ist: 20.

2. Finden Sie die kte Term der Folge.

   Da das Stadion 35 Reihen hat, finden ein₃₅. Verwenden Sie die Formel für die nte Glied einer arithmetischen Folge. Der erste Term ist 20, und jede Zeile hat einen Sitz mehr als die Reihe vor, so d = 1. Stecken diese Werte in der Formel:

   

   Hinweis: Diese Lösung ist die Zahl der Sitze in der 35. Reihe, nicht die Antwort darauf, wie viele Sitze im Stadion enthält.

3. Verwenden Sie die Formel für die kten Teil Summe einer arithmetischen Folge die Summe zu finden.