Wie man Konsekutivbegriffe Verwenden Sie zu einem anderen in einer arithmetischen Sequenz finden

Wenn Ihr Pre-Kalkül Lehrer Sie zwei aufeinanderfolgende Glieder einer arithmetischen Folge gibt und bittet Sie, einen anderen zu finden, können Sie eine allgemeine Formel verwenden, um die gemeinsame Differenz zwischen diesen Begriffen zu finden. Zum Beispiel ist eine arithmetische Sequenz -7, -4, -1, 2, 5.. . . Wenn Sie die 55. Laufzeit dieser arithmetischen Folge finden möchten, können Sie das Muster, das durch die ersten Glieder 50 mal begonnen fortsetzen. Jedoch würde dieser Vorgang sehr zeitaufwändig und nicht sehr effektiv Begriffe zu finden, die später in der Folge kommen.

Stattdessen können Sie eine allgemeine Formel verwenden einen beliebigen Begriff einer arithmetischen Folge zu finden. Das Finden der allgemeinen Formel für die nte Glied einer arithmetischen Folge ist einfach, solange Sie das erste Glied und die gemeinsame Differenz kennen.

1. Finden Sie die gemeinsame Differenz, d.

   Um die gemeinsame Differenz zu ermitteln, subtrahieren Sie einfach einen Begriff von dem, nachdem es: -4 - (-7) = 3. Somit d = 3 ist.

2. Stecker ein₁ und d in der allgemeinen Formel für jede arithmetische Sequenz die spezielle Formel für die gegebene Sequenz zu schreiben.

   Beginnen Sie mit dieser Gleichung:

1. ein_n = ein₁ + (n - 1)d

Schließen Sie dann, was Sie wissen: Das erste Glied der Folge ist -7 und die gemeinsame Differenz 3:

1. ein_n = -7 + (n - 1) 3 = -7 + 3n - 3 = 3n - 10

Schließen Sie die Nummer des Begriffs Sie versuchen, zu finden n.

Um den 55. Begriff finden, stecken 55 in für n in der allgemeinen Formel für ein_n:

ein₅₅ = 3 (55) - 10 = 165 - 10 = 155