Wie man einen Begriff in einer geometrischen Sequenz zu identifizieren, wenn Sie zwei nicht aufeinander folgende Begriffe kennen

Wenn Ihr Pre-Kalkül Lehrer Sie zwei nicht aufeinander folgende Glieder einer geometrischen Folge gibt, können Sie die allgemeine Formel der Sequenz sowie einem festgelegten Begriff finden. Zum Beispiel, wenn die 5. Glied einer geometrischen Folge ist 64 und der 10. Term 2 können Sie den 15. Begriff finden. So gehen Sie folgendermaßen vor:

  1. Bestimmen Sie den Wert von r.

    Sie können die geometrische Formel verwenden, um ein System von zwei Formeln erstellen zu finden r:

    image0.png

    oder

    image1.png

    Sie können Substitution verwenden Sie eine Gleichung zu lösen für ein1:

    image2.png

    Stecken Sie diesen Ausdruck in für ein1 in der anderen Gleichung:

    image3.png

    Nun, diese Gleichung vereinfachen:

    image4.png

  2. Finden Sie die spezielle Formel für die gegebene Sequenz.

  1. ein Stöpsel r in eine der Gleichungen zu finden, ein1.

    Dieser Schritt gibt Ihnen

    image5.png

  2. b.Plug ein1und r in die Formel.

    Nun, da Sie wissen, ein1 und r, Sie können die Formel schreiben:

    image6.png

  • Suchen Sie den Begriff Sie suchen.

    In diesem Fall möchten Sie den 15. Begriff zu finden (n = 15):

    image7.png

    • Hier ein weiteres Beispiel: Die jährliche Abschreibung des Wertes einer Auto etwa 30 Prozent. Somit ist das Auto jedes Jahr tatsächlich wert 70 Prozent seines Wertes gegenüber dem Vorjahr. Ob ein1 den Wert eines Autos darstellt, wenn es neu und n stellt die Anzahl der Jahre, die vergangen sind,

    image8.png

    Beachten Sie, dass diese Sequenz bei 0 beginnt, die so lange in Ordnung ist, da die Informationen sagt, dass es bei 0 beginnt.

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