Wie man eine Tangente Funktion grafisch darzustellen
Die Tangens-Funktion verfügt über eine übergeordnete Graph wie jede andere Funktion. Mit der Graph dieser Funktion können Sie die gleiche Art von Transformation zu machen, die mit dem Hauptdiagramm einer Funktion gilt. Der einfachste Weg, sich daran zu erinnern, wie die Tangente Funktion grafisch darzustellen ist zu bedenken, dass
einige interessante Dinge passieren Tangente des Graphen. Wenn der Nenner eines Bruchs 0, ist der Anteil undefiniert. Daher weist der Graph der Tangente Asymptoten, das ist, in dem die Funktion nicht definiert ist, an jeder dieser Stellen.
Es zeigt die Wurzeln (oder Nullen), die Asymptoten (wobei die Funktion nicht definiert ist), und das Verhalten des Graphen in zwischen bestimmten Schlüsselpunkten auf dem Einheitskreis.
Zum Zeichnen der Mutter Graph einer Tangens-Funktion f(x) = Tan x woher x den Winkel in Radiant repräsentiert, beginnen Sie, indem Sie die vertikalen Asymptoten zu finden. Diese Asymptoten geben Sie eine gewisse Struktur, von dem Sie die fehlenden Punkte zu füllen.
Finden Sie die vertikale Asymptoten, so dass Sie die Domain zu finden.
Diese Schritte verwenden x anstelle von Theta, weil der Graph auf der x-y Ebene. Um die Domäne der Tangens-Funktion zu finden f(x) = Tan x, Sie müssen die vertikalen Asymptoten lokalisieren. Der erste Asymptote tritt auf, wenn der Winkel
(Hinweis: Die Periode des Tangens Graph
Das ist verschieden von der Sinus- und Cosinus.) Tangens, in anderen Worten, wenn Asymptoten
Der einfachste Weg, dies zu schreiben ist
woher n eine ganze Zahl ist. Du schreibst
so dass, wenn eine Asymptote ist
Sie automatisch die nächste Asymptote finden.
Bestimmen Sie Werte für den Bereich.
Erinnern, dass die Tangens-Funktion kann definiert werden als
Je näher man an den Werten, wo
desto kleiner wird die Zahl auf der Unterseite der Fraktion und je größer der Wert der Gesamtfraktion wird - entweder in der positiven oder negativen Richtung.
Der Bereich der Tangente hat keine restrictions- Sie nicht zwischen 1 und -1, wie mit Sinus und Kosinus stecken. In der Tat sind die Verhältnisse jede und alle Zahlen. Der Bereich ist
Berechnen Sie die grafische Darstellung des x-abfängt.
Tangent Mutter Graph hat Wurzeln (er kreuzt die x-Achse) an
Sie können diese Werte finden, indem
gleich 0, und dann zu lösen. Das x-fängt für die übergeordnete Graph der Tangente liegen überall dort, wo der Sinuswert 0 ist.
Finde heraus, was zwischen den abfängt und den Asymptoten an den Graphen geschieht.
Der Graph von f(x) = Tan x für Winkel im ersten Quadranten positiv ist (in Bezug auf den Einheitskreis) und weist nach oben zu der Asymptote bei pi / 2, da alle Sinus- und Cosinus-Werte für Winkel im ersten Quadranten positiv sind.
Der Graph von f(x) = Tan x für Winkel in Quadrant II negativ ist, weil Sinus positiv ist, und Cosinus für Winkel in diesem Quadranten negativ ist.
Der Graph von f(x) = Tan x für Winkel in Quadrant III positiv ist, da sowohl Sinus- und Cosinus-negativ sind.
Schließlich ist der Graph von f(x) = Tan x für Winkel in Quadrant IV positiv ist, weil Sinus negativ ist und Cosinus für Winkel in diesem Quadranten positiv ist.
Hinweis: Eine Tangente Graph hat keine maximalen oder minimalen Punkte.
Die Abbildung zeigt das übergeordnete Diagramm der Tangente,
