Wie wird die Amplitude, Periode zu ändern, und die Position eines Tangens oder Kotangens Graph
Sie können die Grafik für Tangens und Kotangens verwandeln vertikal, den Zeitraum zu ändern, verschieben Sie die Grafik horizontal oder vertikal verschieben. Allerdings sollten Sie jede Transformation einen Schritt zu einer Zeit in Anspruch nehmen.
Beispielsweise grafisch darzustellen
folge diesen Schritten:
Skizzieren Sie die Hauptdiagramm für Tangente.
Verkleinern oder das übergeordnete Diagramm dehnen.
Die vertikale Schrumpfung ist 1/2 für jeden Punkt auf dieser Funktion, so dass jeder Punkt auf dem Graphen Tangente Elternteil ist nur halb so groß.
Sehen vertikale Veränderungen für Tangens und Kotangens Graphen ist härter, aber sie sind da. Konzentrieren Sie sich auf die Tatsache, dass die übergeordnete Graph hat Punkte
die in der transformierten Funktion werden
Wie Sie in der Abbildung sehen können, ist die Grafik wirklich halb so groß!
Der Graph von y = (1/2) tanx.Ändern Sie den Zeitraum.
Die Konstante 1/2 wirkt sich nicht auf die Zeit. Warum? Weil es sitzt vor der Tangensfunktion, die nur vertikal und nicht horizontal auswirkt, Bewegung.
Verschieben Sie die Grafik horizontal und vertikal.
Dieser Graph nicht verschiebt horizontal, da keine Konstante innerhalb der Gruppierungssymbole (Klammern) hinzugefügt wird, der Funktion. Sie brauchen also nichts horizontal zu tun. Die - 1 am Ende der Funktion ist eine vertikale Verschiebung, die das Diagramm eine Position nach unten bewegt. Die Figur zeigt den Graph der transformierte
Geben die Domäne des transformierten Funktion und Reichweite, wenn gefragt.
Da der Bereich der Tangens-Funktion alle reellen Zahlen ist, dessen Graph Transformation wirkt sich nicht auf den Bereich, nur die Domain. Die Domäne der Tangens-Funktion ist nicht alle reellen Zahlen, weil der Asymptoten. Die Domäne der Beispielfunktion durch die Transformationen betroffen, jedoch nicht. Woher n eine ganze Zahl ist,
Nun, da Sie die Grundlagen grafisch dargestellt haben, können Sie eine Funktion graphisch dar, die eine Periodenänderung hat, wie in der Funktion
Sie sehen eine Menge von pi in diesem. Entspannen Sie sich! Sie wissen, dass diese Kurve, die eine Periodenänderung hat, weil Sie eine Zahl in den Klammern zu sehen, die durch die Variable multipliziert wird. Diese Konstante ändert sich die Periode der Funktion, was wiederum den Abstand zwischen den Asymptoten ändert. Damit das Diagramm diese Änderung korrekt anzuzeigen, müssen Sie diese Konstante aus den Klammern. Nehmen Sie die Transformation einen Schritt zu einer Zeit:
Skizzieren Sie die Hauptdiagramm für cotangent.
Verkleinern oder das übergeordnete Diagramm dehnen.
Keine Konstante ist die Multiplikation der Außenseite des funktions- Sie können daher keine Schrumpf- oder Streck anwenden.
Finden Sie die Zeit ändern.
Sie ausklammern die
das wirkt sich auf die Zeit. Die Funktion jetzt liest
Die Periode der übergeordneten Funktion cotangent ist pi. Daher müssen Sie pi durch die Periode Koeffizient, in diesem Fall 2pi teilen. Dieser Schritt gibt Ihnen die Zeit für die transformierte Cotangensfunktion:
so erhalten Sie einen Zeitraum von 1/2 für die transformierte Funktion. Der Graph dieser Funktion beginnt um 1/2 zu wiederholen, die von pi unterscheidet / 2, also seien Sie vorsichtig, wenn Sie Ihr Diagramm sind Beschriftung.
Dieser Zeitraum ist nicht ein Bruchteil von pi- es ist nur eine rationale Zahl. Wenn Sie eine rationale Zahl zu erhalten, müssen Sie es als solche grafisch darzustellen. Die Abbildung zeigt diesen Schritt.
Grafische Darstellung von y(x) = Kinderbett 2 Pi x zeigt einen Zeitraum von 1/2.Bestimmen Sie die horizontale und vertikale Verschiebungen.
Da Sie bereits die Zeit konstant berücksichtigt, können Sie sehen, dass die horizontale Verschiebung nach links 1/4. Das nächste Bild zeigt diese Transformation auf dem Graphen.
Keine Konstante wird addiert oder von dieser Funktion auf der Außenseite abgezogen, so wird der Graph keine vertikale Verschiebung erfahren.
Die transformierte Graph von y(x) = Kinderbett 2 Pi (x + 1/4).Geben die Domäne des transformierten Funktion und Reichweite, wenn gefragt.
Die horizontale Verschiebung wirkt sich auf die Domäne dieses Graphen. Um den ersten Asymptote finden, setzen Sie
(Einstellung der Periodenverschiebung gleich dem ursprünglichen ersten Asymptote). Sie finden, dass x = -1/4 Ist Ihr neuer Asymptote. Der Graph wiederholt sich alle 1/2 Radiant wegen seiner Zeit. So ist die Domain
woher n eine ganze Zahl ist. Die Reichweite des Graphen ist nicht betroffen:
