Express-Sinus in Bedingungen Schnittene oder Cosecant
Obwohl jede trigonometrische Funktion perfekt ist wunderbar, in der Lage zu sein jede trigonometrische Funktion in Bezug auf eine der anderen fünf trigonometrischen Funktionen auszudrücken, ist häufig zu Ihrem Vorteil. Zum Beispiel können Sie einige Sinus Bedingungen in einem Ausdruck, dass Sie in Bezug auf die Sekante oder Kosekans zum Ausdruck bringen wollen, so dass alle Funktionen entsprechen, wodurch es einfacher, die Gleichung zu lösen.
Der einfachste Weg, dies zu tun ist mit der pythagoreischen Identität zu starten,
für den Sinus in Bezug auf die Kosinus lösen und jede Cosinus mit 1 über die gegenseitige ersetzen (was Sekante):
Der Rest hat einen Anteil daran. Eine bessere Form ist, dass die Fraktion zu vereinfachen, so dass auf einen gemeinsamen Nenner zu finden und den Anteil in zwei Radikale gespalten - die Unterseite von denen man weiter vereinfachen kann:
Die letzte Funktion Sinus in Bezug zu schreiben der Kosekans. Der Kehrwert cosecant ist sine, so Diese Gleichung ist nur einer der grundlegenden reziproke Identitäten:
