Die Riemannsche Summenformel Für die Definite Integral

Die Riemannsche Summenformel liefert eine genaue Definition des bestimmten Integrals als Grenzwert einer unendlichen Reihe. Die Riemannsche Summenformel lautet wie folgt:

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Im Folgenden sind die Schritte, ein integrales mit sechs Rechtecke zur Annäherung:

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  1. Erhöhen Sie die Anzahl der Rechtecke (n) Eine bessere Annäherung zu erzeugen:

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  2. Vereinfachen Sie diese Formel durch Ausklammern w von jedem Begriff:

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  3. Verwenden Sie das Summenzeichen, um diese Formel zu machen noch kompakter:

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    Der Wert w ist der Breite jedes Rechtecks:

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    Jeder h valueis die Höhe eines anderen Rechtecks:

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    So, hier ist die Riemannsche Summenformel für annähernden ein integraler mit n Rechtecke:

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  4. Für eine bessere Annäherung, verwenden Sie die Grenze

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  5. die Anzahl der Rechtecke zu ermöglichen, nähern Unendlichkeit:

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