Triangles und Trigonometrie Fähigkeiten erforderlich in Pre-Calculus
Sie mögen denken, dass Sie # 147-nicht in Kansas mehr # 148-, wenn Sie die vertraute Welt rechtwinkliger Dreiecke und Herr Pythagoras lassen Sie diese neue Welt der schrägen Dreiecke zu gelangen. Trigonometrie ermöglicht einige Berechnungen, die nicht mit den geometrischen Formeln und andere Arten von Mess sind. Das Gesetz von Sines und Kosinussatz sind Beziehungen zwischen den Seiten und Winkel der Dreiecke, die nicht rechtwinklige Dreiecke.
Die Anwendungen, die Sie lösen können diese neuen Gesetze sind vielfältig und abwechslungsreich. Ganz neue Welten werden Ihnen jetzt geöffnet, dass Sie nicht Dreieck-Typ Einschränkungen haben. Die größte Herausforderung besteht darin, in der das Recht zu verwenden, zu entscheiden, aber selbst das ist ziemlich einfach.
Sie werden für Teile der Dreiecke auf folgende Weise auf die Lösung arbeiten:
Mit dem Gesetz von Sines und das Paar von Verhältnissen der Wahl
Die Anwendung des Gesetzes von Kosinus und bestimmen, welche Version Werke
Arbeiten mit dem mehrdeutigen Fall und zu entscheiden, welche Winkel gilt
Finden der fehlenden Werte der Seiten und Winkel eines Dreiecks
Computerbereiche der Dreiecke durch eine Formel denen eine trigonometrische Funktion
Verwendung Heron-Formel für die Fläche eines Dreiecks
Üben mit praktischen Anwendungen
Lassen Sie sich nicht gemeinsame Reise Fehler, die Sie Aufschwung im Auge behalten, dass, wenn sie mit diesen Formeln für Dreiecke arbeiten, werden einige Herausforderungen sind
Die Wahl der richtigen Paar Verhältnisse, wenn das Gesetz von Sines mit
Durchführen der Reihenfolge der Vorgänge korrekt ausgeführt, wenn das Gesetz der Kosinus Anwendung
Die Ermittlung der richtigen Teile des Dreiecks, wenn die Fläche zu finden,
Schreiben Sie die richtigen Beziehungen zwischen Dreieck Teile, wenn sie auf Anwendungen arbeiten
Übungsaufgaben
Verwenden Sie das Gesetz von Sines die angezeigte Seite zu finden. Runden Sie Ihre Antwort auf das nächste Zehntel.
Finden c.
Antworten: 16.4
Sie wissen, dass zwei Winkel und eine fortlaufende Seite, so ist dies ein Winkel-Winkel-Seite (AAS) Problem. Finden Sie die fehlende Seite durch das Gesetz von Sines verwenden,
Verwenden Sie das Gesetz von Sines, das Problem zu lösen:
Ein 14-Fuß-Pol lehnt. Ein Draht an die Spitze der Stange befestigt ist, im Boden verankert. Der Draht ist 14,5 Meter lang und ist ein 74,2-Grad-Winkel mit dem Boden. Welchen Winkel macht die Stange mit dem Boden? Runden Sie Ihre Antwort auf das nächste Zehntel eines Grades.
Antworten: 85,3 Grad
Beginnen Sie immer durch Ziehen und Beschriftung ein Diagramm, das Problem zu repräsentieren:
Sie können aus dem Diagramm zu sehen, dass Sie wissen, zwei Seiten und eine fortlaufende Winkel, so ist dies eine Seite-Seite-Winkel (SSA) Problem. Sie kennen die Längen der Seiten ein und b, und Sie müssen das Maß der Winkel zu finden EIN. Verwenden Sie das Gesetz von Sines:
Der Pol bildet einen Winkel von etwa 85,3 Grad mit dem Boden.