Das Verständnis Power Series

Die geometrische Reihe ist eine vereinfachte Form einer größeren Gruppe von Serie der angerufene Potenzreihen. Eine Strom Seriesis jede Serie der folgenden Form:

Beachten Sie, wie die Potenzreihe von der geometrischen Reihe unterscheidet:

• In einer geometrischen Reihe, weist jeder Begriff die gleichen Koeffizienten.

• In einer Potenzreihe können die Koeffizienten unterschiedlich sein - in der Regel nach einer Regel, die in dem Sigma-Schreibweise angegeben ist.

Hier sind ein paar Beispiele für Potenzreihen:

Sie können mit einer unendlichen Anzahl von Ausdrücken als ein Polynom einer Potenzreihe denken. Aus diesem Grund tragen viele nützliche Funktionen von Polynomen über zu Potenzreihen.

Die allgemeinste Form der Potenzreihe ist wie folgt:

Diese Form ist für eine Potenzreihe, die zentriert ist auf ein. Beachten Sie, dass, wenn ein = 0, bricht diese Form der einfacheren Version:

So eine Potenzreihe in dieser Form bei 0 zentriert.