Das Verständnis der Binomialsatz

EIN Binomial- ist ein Polynom genau zwei Begriffe mit. eine binomische zu potenziert Ausmultiplizieren heißt Binomialentwicklung. Ihre Pre-Kalkül Lehrer fragen Sie kann den Binomialsatz verwenden, um die Koeffizienten dieser Erweiterung zu finden.

viele Binomen Erweiterung nimmt eine recht umfangreiche Anwendung des distributiven Eigenschaft und ziemlich viel Zeit. braucht nicht viel mehr Aufwand zwei Binomen Multipliziert man ist einfach, wenn Sie die Folie Methode verwenden, und drei Binomen multipliziert wird. Multipliziert man zehn Binomen, nimmt aber lange genug, dass man von der Hälfte kurz verlassen kann am Ende. Und wenn Sie einen Fehler machen, irgendwo entlang der Linie, Schneebälle und es wirkt sich auf alle nachfolgenden Schritt.

Daher wird im Interesse der Scheffel Zeit und Energie zu sparen, ist hier der Binomialsatz. Wenn Sie die gesamte Erweiterung für eine binomische finden müssen, ist dieser Satz das größte Ding seit geschnittenem Brot:

Diese Formel gibt Ihnen eine sehr abstrakte Vorstellung davon, wie eine binomische zu multiplizieren n mal. Es ist ziemlich schwer zu lesen, eigentlich. Aber diese Form ist die Art und Weise Ihr Lehrbuch es dir zeigt.

Glücklicherweise ist die tatsächliche Verwendung dieser Formel nicht so schwer, wie es aussieht. Jeder

stammt aus einer Kombination Formel und gibt Ihnen die Koeffizienten für jeden Begriff (sie sind manchmal genannt Binomialkoeffizienten).

Beispielsweise zu finden (2y - 1)⁴, Starten Sie den Binomialsatz off durch Ersetzen ein mit 2y, b mit -1 und n mit 4 zu erhalten:

Sie können dann vereinfachen Sie Ihre Antwort zu finden.

Der Binomialsatz sieht sehr einschüchternd, aber es wird viel einfacher, wenn Sie es in kleinere Schritte nach unten und die Teile untersuchen. Es gibt ein paar Dinge bewusst zu sein, so dass Sie nicht bekommen entlang der Weg- nicht verwirrt, nachdem Sie alle diese Informationen begradigt, wird Ihre Aufgabe scheinen viel mehr überschaubar:

• Die Binomialkoeffizienten

  

  nicht unbedingt die Koeffizienten in Ihre endgültige Antwort sein. Sie erhöhen sich monomial auf eine Leistung, einschließlich aller zu jedem von ihnen angebracht Koeffizienten.

• Der Satz wird als die Summe von zwei Monomen geschrieben, so dass, wenn Ihre Aufgabe, die differenceof zwei Monomen zu erweitern ist, werden die Begriffe in Ihre endgültige Antwort sollte zwischen positiven und negativen Zahlen abwechseln.

• Der Exponent des ersten monomial beginnt bei n und verringert sich um 1 mit jedem aufeinanderfolgenden Laufzeit bis zum 0 im letzten Term erreicht. Der Exponent des zweiten monomial beginnt bei 0 und erhöht sich um 1 jedes Mal, bis es erreicht n im letzten Ausdruck.

• Die Exponenten der beiden Monome in den n - es sei denn, die Monome sind sich auch potenziert.