Die Ermittlung der Mittelwert einer diskreten Zufallsvariablen

Wenn es mit Zufallsvariablen arbeiten, müssen Sie in der Lage sein, den Mittelwert zu berechnen und zu interpretieren. Für diese Probleme lassen X Ist die Anzahl der Klassen von einem Studenten in einem Semester genommen. Verwenden Sie die Formel für den Mittelwert einer diskreten Zufallsvariablen X die folgenden Probleme zu beantworten:

Beispielfragen

1. Wenn 40% aller Schüler vier Klassen nehmen, und 60% aller Schüler nehmen drei Klassen, was ist der Mittelwert (Durchschnitt) Anzahl der Klassen für diese Gruppe von Studenten genommen?

   Antworten: 3.4

   In diesem Fall, X repräsentiert die Anzahl von Klassen. Die möglichen Werte von X sind 4 und 3, gekennzeichnet x₁ und x₂, respectively- ihre Anteile (Wahrscheinlichkeiten) bis 0,40 gleich sind und 0,60 (bezeichnet p₁ und p₂, beziehungsweise).

   Die durchschnittliche Anzahl von Klassen zu finden, oder der Mittelwert von X, jeden Wert multiplizieren, x_ich, durch ihre Wahrscheinlichkeit, p_ich, und fügen Sie dann die Produkte:

   

   Der Mittelwert von X ist, gekennzeichnet durch

   

2. Wenn die Hälfte der Schüler in einer Klasse Alter 18, ein Viertel sind 19 Jahre alt, und ein Viertel sind Alter von 20, was ist das Durchschnittsalter der Studenten in der Klasse?

   Antworten: 18,75

   In diesem Fall, X stellt das Alter eines Schülers. Die möglichen Werte von X sind 18, 19 und 20, bezeichnet mit x₁, x₂, und x₃, respectively- ihre Proportionen (Wahrscheinlichkeiten) gleich 0,50, 0,25 und 0,25 (bezeichnet p₁, p₂, und p₃, beziehungsweise).

   Für den Mittelwert X, oder das Durchschnittsalter der Schüler in der Klasse, multiplizieren Sie jeden Wert, x_ich, durch ihre Wahrscheinlichkeit, p_ich, und fügen Sie dann die Produkte:

   

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