Wie die Varianz und Standardabweichung in der Uniform Verteilung zu berechnen
Das gleichmäßige Verteilung verwendet wird, um eine Situation zu beschreiben, in der alle möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments sind gleichermaßen auftreten wahrscheinlich. Sie können die Varianz und Standardabweichung verwenden, um die "Verbreitung" unter den möglichen Werten der Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsvariablen zu messen.
Angenommen, dass eine Kunstgalerie zwei Arten von Kunstwerk verkauft: billige Drucke und Originalgemälden. Die Länge der Zeit, dass die Drucke in Inventar bleiben gleichmäßig über das Intervall verteilt sind (0, 40). Zum Beispiel werden einige Drucke verkauft unverzüglich einen kein Druck für mehr als 40 Tage im Inventar bleibt. Für den Bildern wird die Länge der Zeit im Inventar über das Intervall gleichmäßig verteilt (5, 105). Zum Beispiel erfordert jedes Bild mindestens 5 Tage verkauft werden und auf 105 Tage in Anspruch nehmen kann verkauft werden.
Die Varianz und die Standardabweichung gemessen werden, den Grad der Dispersion (Spread) zwischen den Werten einer Wahrscheinlichkeitsverteilung. In der Kunstgalerie Beispiel sind die Bestandszeiten der Drucke viel näher beieinander liegen als für die Gemälde. Als Ergebnis sind die Varianz und Standardabweichung viel niedriger für die Drucke, da der Bereich der möglichen Werte viel kleiner ist.
Für die gleichmäßige Verteilung über das Intervall definiert ist ein nach b, die Varianz gleich
Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz:
Beispielsweise definiert die Varianz der gleichmäßigen Verteilung über dem Intervall (1, 5) wird wie folgt berechnet:
Die Standardabweichung ist:
