Wie zu einem angeregten Zustand eines harmonischen Oszillators finden

Wenn Sie die Wellenfunktion für den Grundzustand eines quantenmechanischen harmonischen Oszillators bestimmen können, dann können Sie einen beliebigen angeregten Zustand des harmonischen Oszillators finden.

Also, wenn Sie wissen, was

sieht aus wie Sie den ersten angeregten Zustand bestimmen kann,

Sagen Sie dies als Ausgangspunkt gegeben sind:

Und du weißt das

ist die folgende:

Und weil

Sie erhalten die folgende Gleichung:

Da die Wellenfunktion im Grundzustand eines quantenmechanischen Harmonischen-Oszillator ist

Also, was tut

aussehen wie?

Sie können eine grafische Darstellung von sehen

in der Figur, wo es einen Knoten (Übergang durch die aufweist x Achse).