Quantenphysik Arbeitsmappe für Dummies

Eines der grundlegenden Probleme der Quantenphysik beschäftigt sich mit Teilchen auf einer submikroskopischen Ebene in einem Quadrat gut gefangen. Der Platz ist immer auch ein beliebtes Problem in der Quantenmechanik Klassen, weil die Wellenfunktion so gut funktioniert.

Der Platz gut hat viele Varianten - Sie können quadratische Vertiefungen haben, die um den Ursprung symmetrisch sind, die unendliche Wände haben, die endliche Wände und vieles mehr. Hier ist der Platz gut auf der grundlegendsten:

Dies ist eine eindimensionale gut, so dass Sie sich Sorgen nur mit der x Richtungs- deshalb sieht er die Schr # 246-dinger Gleichung wie folgt aus:

Die Wellenfunktion sieht wie folgt aus:

wobei A und B Konstanten sind.

Submikroskopischen harmonischen Oszillatoren sind beliebte Quantenphysik Probleme, da harmonische Oszillatoren relativ einfache Systeme sind - die Kraft, die ein Teilchen ist hier proportional zum Abstand gebunden hält, dass das Teilchen aus dem Gleichgewichtspunkt ist.

Hier ist der harmonischen Oszillator am einfachsten:

woher

Und hier ist der nächsthöheren Zustand:

In der Regel können Sie die folgende Gleichung für die Wellenfunktionen zu nutzen, wobei Hn Polynom ist ein hermite:

woher

Viele Quantenphysik Probleme, wie das Wasserstoffatom ist, umfassen die Lösung von Problemen in sphärischen Koordinaten. Und wenn Sie Kugelkoordinaten verwenden, das bedeutet fast immer sphärischen Harmonischen verwendet wird.

Spherical Harmonischen beschreiben die Winkel Teil einer Bewegung des Teilchens, wenn es in einem sphärisch isotropen Potential gut gebunden ist. Erinnerung, was die Harmonischen tatsächlich sind, Sinus von Sinus, kann hart sein, also hier eine Liste:

Einer der Erfolge der Quantenphysik ist die Lösung - zu einem hohen Grad - der Bewegung des Elektrons im Wasserstoffatom. Aber die Funktionen Wasserstoff Welle nicht leicht auswendig gelernt - Sie müssen den radialen Teil der Wellenfunktion zusätzlich zu den sphärischen Harmonischen zu erinnern.

Hier ist eine Liste der ersten Wasserstoffatom Wellenfunktionen: