Wie der zentrale Grenzwertsatz für Six Sigma zu verwenden
Was passiert, wenn man Proben aus derselben Population wiederholt nehmen? Diese Idee ist wichtig, wenn Sie den zentralen Grenzwertsatz für Six Sigma verwenden. Stellen Sie sich eine Münze zehnmal Spiegeln und Zählen der Anzahl der Köpfe Sie erhalten. Die Gesetze der Wahrscheinlichkeit sagen, dass Sie eine 50-50 Chance, Köpfe auf einem einzelnen Wurf haben. Wenn Sie die Münze zehnmal werfen, würde erwarten, dass Sie fünf Köpfe zu bekommen.
Gehen Sie weiter und ziehen eine Münze aus der Tasche und versuchen, dieses Experiment, wenn Sie wollen. Sie können nicht die erwarteten fünf Köpfe erhalten, nachdem die Münze zehnmal Spiegeln. Sie können nur drei Köpfe zu bekommen. Oder vielleicht bekommen Sie sechs. Nach jedem Versuch Wiederholung (Probe) wurde die Anzahl der Köpfe von den zehn Flips gezählt. Das Experiment wurde 10 wiederholt dann 100 und schließlich 1.000 mal.
Dieses Münzwurf Experiment ist analog zu jeder Situation, wo Sie eine Stichprobe von Daten aus einer Population nehmen - wie eine Stichprobe von Messungen von einem Prozess zu nehmen und den Mittelwert zu berechnen. Zwei wichtige Tatsachen ergeben sich aus, dass Sie auf jede Probenahme Situation verallgemeinern kann:
Wiederholungen des Messereignis erzeugen unterschiedliche Ergebnisse Ergebnisse. Das heißt, das Ergebnis ist variabel von Probe zu Probe. In der Münze-Flipping Experiment nicht jede Wiederholung der Zehn-Flip Serie produzierte die erwarteten fünf Köpfe. Das gleiche gilt, wenn Sie immer wieder einen Fünf-Punkte-Mittelwert der Dicke des Papiers nehmen aus einer Papierfabrik kommen.
Diese resultierende Messung oder Stichprobenverteilung, normal verteilt ist. Die Schwankung wird auch auf den erwarteten Ergebnissen zentriert. Und je mehr Wiederholungen Sie, die näher und näher die Sampling-Variante bekommt, auf eine ganz normale Verteilung.
Statistiker nennen Messungen eines Merkmals wiederholt oder ein Verfahren Proben. So ist die Variante, die in wiederholten Probenahme Ereignisse eintritt nennen sie ihre Stichprobenverteilung.
Die Probenmessungen selbst sind nicht die einzigen Dinge, die sich ändern, wenn Sie mit wiederholten Proben zu tun hat. Statistiker haben verfeinert und technische Definitionen geschliffen, was heißt das zentrale Grenze derOrem. Obwohl jede Definition ebenso mysteriös ist, sagen sie die gleiche grundlegende Sache: Wenn Sie Statistiken an einer Stichprobe berechnen, werden diese Berechnungen auf einer anderen Probe aus derselben Population zu wiederholen Sie geben immer ein etwas anderes Ergebnis.
Darüber hinaus haben die Sammlung der wiederholt berechneten Ergebnisse werden immer eine Verteilung selbst. Diese Probenahme Variation folgt eine normale Glockenkurve auf die wahre Veränderung der zugrundeliegenden Population zentriert. Ferner hängt die Breite der Stichprobenverteilung auf, wie viele Messungen Sie in jeder Probe nehmen. Je größer die Stichprobengröße, desto enger ist die Sampling-Variation.
Obwohl oft Statistiker eine schwierige Zeit Erläuterung des zentralen Grenzwertsatz haben, sind ihre Kraft und Nützlichkeit dennoch bemerkenswert. Die Ergebnisse der zentralen Grenzwertsatz ermöglicht es Ihnen, die Grenzen der Zukunft vorherzusagen und die Risiken aus der Vergangenheit zu quantifizieren.