Wie die Vertrauensintervalle für Six Sigma zu verwenden

Da Proben zugänglich sind, Proben und Vertrauensintervalle sind die Primärdaten-Tool ein Geschäft für das Verständnis oder die Verarbeitung Six Sigma Performance-Situationen. Aber Proben kann man nie ein genaues Maß für das, was in der zugrunde liegenden Population vor sich geht. Sie sind von Natur aus Fuzzy! Wie sicher können Sie sein, dass Ihre Probe genau genug reflektiert, was tatsächlich in der zugrunde liegenden Population ist hier los?

Der Schlüssel zum Ziel Entscheidungsfindung liegt in Vertrauensintervalle. Sie nutzen den zentralen Grenzwertsatz zu quantifizieren, wie viel Vertrauen Sie in Ihren Messungen oder statistische Schlussfolgerungen aus Proben platzieren können.

Die Messung Vertrauen wir hier sprechen, nicht die Fähigkeit des Systems Adresse für Messungen zu erwerben. Stattdessen, Messung Vertrauen vorausgesetzt, dass Sie für den Erwerb der Ihre Maße ein perfektes, ideales System haben. Dieses Szenario sollte als eine andere Erinnerung dienen, wie wichtig die Fähigkeit des Messsystems ist die Validierung.

Zum Beispiel, sagen Sie Ihre Fabrik hat nur 5.000 Kugelschreiber hergestellt. Sie wollen den mittleren Durchmesser von dieser Population zu kennen, so dass Sie zufällig 30 Stifte aus der Bevölkerung auswählen, die jeweils ihre Durchmesser messen, und der Mittelwert zu 0,120 Zoll.

Plötzlich Ihr Chef in Ihr Büro rauscht und fragt, # 147-Was ist der durchschnittliche Durchmesser unserer neuesten Stifte? Unser Kunde gerade angerufen und gesagt, es wird die gesamte Charge ab, wenn der Durchschnitt höher als 0,125 Zoll ist! # 148- Ihr Chef ängstlich Ihre Antwort wartet. Was sagst du? Wie zuversichtlich sind Sie in Ihrem berechneten Durchschnitt?

Der zentrale Grenzwertsatz sagt, dass, wenn Sie Ihren 30-Probenmessung wiederholen Sie eine etwas andere Durchschnitt bekommen. Ihr Kunde wird auch bei der Überprüfung seiner eigenen Probe. Aber wie anders wird jede Berechnung des Durchschnitts sein? Konfidenzintervalle geben Ihnen einen Weg zu quantifizieren, wie viel Variation in wiederholten Messungen und statistische Berechnungen angezeigt.

Zu wissen, wie Konfidenzintervall zu schaffen, werden Sie in der Lage sein, Ihren Chef zu sagen, # 147-99,7-prozentiger Sicherheit, unsere durchschnittliche Stift Durchmesser innerhalb unserer Anforderung des Kunden sein # 148.

Sie sehen jeden Tag Durchschnitt. Leider nur sehr wenige von ihnen sind mit einem Konfidenzintervall mitgeteilt.

Wie macht man Entscheidungen mit großen Proben

Wenn Ihre Probengröße mehr als 30 Datenpunkte hat, können Sie das Vertrauen um den wahren Bevölkerungsdurchschnitt (# 956-) berechnen, wie

woher

• Z entspricht, die Sie auf das gewünschte Niveau des Vertrauens ist die Sigma-Wert haben wollen.

• # 963-ist die berechnete Standardabweichung von Ihrer Probe.

• n ist die Anzahl der Datenpunkte in der Probe.

  

der realen Bevölkerungsdurchschnitt. Weitere 95 Prozent des Preises berechnet [neq16006] s sind innerhalb

der realen Bevölkerungsdurchschnitt. Und 99,7 Prozent berechnet [neq16008] s sind innerhalb

der realen Bevölkerungsdurchschnitt. Diese Formel funktioniert jedes Mal, wenn Sie mehr als 30 Messungen in Ihrer Probe haben.

Treffen Sie Entscheidungen mit kleinen Proben

Wenn Sie nur wenige Datenpunkte in Ihrer Probe haben, sind Sie nicht in der Lage, eine genaue Schätzung der Standardabweichung zu erhalten # 963-. Mit diesen kleinen Proben, ersetzen Statistiker variable # 963- mit s zu kommunizieren, dass Sie nur eine ungenaue Schätzung der Standardabweichung von Ihrer Probe haben.

Also, wenn Sie Ihre Probe überall von 2 bis 30 Datenpunkte hat, müssen Sie einen anderen Faktor anstelle von verwenden Z. Statistiker nennen diesen neuen Faktor für kleine Proben t. t konservativ ist, weil Ihr kleiner Stichprobengröße die Genauigkeit der berechneten Wert für die Standardabweichung verringert. Für jeden gewünschten Konfidenzniveau, t eingestellt wird, je nachdem, wie viele Datenpunkte in Ihrer Probe sind.

Mit t, Die Formel für das Konfidenzintervall um den wahren Populationsdurchschnitt wird

wobei der Wert für t hängt von Ihrem gewünschten Maß an Vertrauen und die Anzahl der Datenpunkte in Ihrer Probe.