Wie um zu beweisen, dass ein Quadrilateral ein Parallelogramm

Es gibt fünf Möglichkeiten, in denen Sie nachweisen können, dass ein Viereck ein Parallelogramm ist. Die ersten vier sind die Umkehrungen des Parallelogramms Eigenschaften (einschließlich der Definition eines Parallelogramms). Merken Sie sich die oddball fünfte - das ist nicht das Gegenteil von einer Eigenschaft - weil es oft praktisch ist:

• Wenn beide Paare von gegenüberliegenden Seiten eines Vierecks parallel sind, dann ist es ein Parallelogramm (Umkehrung der Definition).

• Wenn beide Paare von gegenüberliegenden Seiten eines Vierecks deckungsgleich sind, dann ist es ein Parallelogramm (Umkehrung einer Immobilie).

  Spitze: Um ein Gefühl dafür bekommen, warum dieser Nachweis-Methode funktioniert, nehmen zwei Zahnstochern und zwei Stifte oder Bleistifte mit der gleichen Länge und setzen sie alle zusammen-zu-Spitze- eine geschlossene Figur erstellen, mit den Zahnstochern einander gegenüber. Die einzige Form, die Sie ist ein Parallelogramm zu machen.

• Wenn beide Paare von entgegengesetzten Winkeln eines Vierecks deckungsgleich sind, dann ist es ein Parallelogramm (Umkehrung einer Immobilie).

• Wenn die Diagonalen eines Vierecks einander halbieren, dann ist es ein Parallelogramm (Umkehrung einer Immobilie).

  Spitze: Nehmen Sie, sagen wir, einen Bleistift und einen Zahnstocher (oder zwei Stifte oder Bleistifte verschiedener Längen) und machen sie an ihren Mittelpunkten einander kreuzen. Egal, wie Sie den Winkel ändern sie machen, bilden ihre Spitzen ein Parallelogramm.

• Wenn ein Paar von gegenüberliegenden Seiten eines Vierecks parallel und deckungsgleich sind, dann ist es ein Parallelogramm (weder die Umkehrung der Definition noch die Umkehrung einer Eigenschaft).

  Spitze: Nehmen Sie zwei Stifte oder Bleistifte mit der gleichen Länge, hält in jeder Hand. Wenn man sie parallel zu halten, egal wie Sie sie bewegen, können Sie sehen, dass ihre vier Enden ein Parallelogramm bilden.

Die vorstehende Liste enthält die Umkehrungen von vier der fünf Parallelogramm Eigenschaften. Wenn Sie sich fragen, warum die Umkehrung der fünften Eigenschaft (aufeinanderfolgende Winkel sind Ergänzungs-) Ist nicht auf der Liste, Sie haben einen guten Sinn für Details. Die Erklärung, im Wesentlichen ist, dass die Umkehrung dieser Eigenschaft, während wahr, schwierig zu bedienen ist, und Sie können immer eine der anderen Methoden verwenden, statt.