Eigenschaften von Parallelograms
Die Eigenschaften des Parallelogramms sind einfach die Dinge, die wahr darüber sind. Diese Eigenschaften betreffen seinen Seiten, Winkel und Diagonalen.
Das Parallelogramm weist folgende Eigenschaften auf:
Gegenüberliegende Seiten sind parallel per Definition.
Gegenüberliegende Seiten sind deckungsgleich.
Entgegengesetzten Winkeln sind kongruent.
Aufeinanderfolgende Winkel sind Zusatz.
Die Diagonalen halbieren einander.
Wenn Sie nur an einem Parallelogramm schauen, die Dinge, die aussehen wahr (nämlich die Dinge auf dieser Liste) sind wahr und sind daher Eigenschaften, und die Dinge, die nicht aussehen wie sie wahr sind keine Eigenschaften.
Wenn Sie ein Bild zeichnen, um Ihnen helfen, ein Viereck um die Eigenschaften herauszufinden, Ihre Skizze so allgemein wie möglich zu machen. Zum Beispiel, wie Sie Ihren Parallelogramm skizzieren, stellen Sie sicher, dass es nicht fast ein Rhombus (mit vier Seiten, die fast deckungsgleich sind) oder fast ein Rechteck (mit vier Winkeln nahe rechten Winkel). Wenn Ihr Parallelogramm Skizze der Nähe ist, sagen wir, ein Rechteck, etwas, das für Rechtecke wahr ist aber nicht wahr für alle Parallelogramme (wie kongruent Diagonalen) kann wahr aussehen und so führen, dass Sie fälschlicherweise zu dem Schluss, dass es eine Eigenschaft von Parallelogrammen ist. Capiche?
Stellen Sie sich vor, dass Sie die Eigenschaften eines Parallelogramms nicht erinnern kann. Sie könnten nur eine Skizze (wie in der obigen Abbildung), und führen Sie durch alle Dinge, die Eigenschaften sein könnten. (Beachten Sie, dass diese Parallelogramm nicht nahe kommt ein Rechteck eines Rhombus zu ähneln.)
Die folgenden Fragen beziehen sich auf die Seiten eines Parallelogramms (beziehen sich auf die obige Abbildung).
Sie scheinen die Seiten kongruent zu sein?
Ja, gegenüberliegenden Seiten aussehen kongruent, und das ist eine Eigenschaft. Aber benachbarten Seiten sehen nicht deckungsgleich, und das ist nicht Ein Besitz.
Sind die Seiten parallel zu sein scheinen?
Ja, gegenüberliegenden Seiten schauen parallel (und natürlich auch, wissen Sie diese Eigenschaft, wenn Sie die Definition eines Parallelogramms kennen).
Die folgenden Fragen, die Winkel eines Parallelogramms erkunden (siehe Abbildung wieder).
Sie erscheinen alle Winkel kongruent zu sein?
Ja, entgegengesetzte Winkel aussehen deckungsgleich, und das ist eine Eigenschaft. (Angles EIN und C erscheinen auf etwa 45 # 176- und Winkel sein B und D aussehen wie etwa 135 # 176-).
Sie scheinen alle Winkel ergänzend zu sein?
Ja, aufeinanderfolgende Winkel (wie Winkel EIN und Baussehen), wie sie ergänzend sind, und das ist eine Eigenschaft. (Unter Verwendung von parallelen Linien
Winkel EIN und B sind gleichseitige Innenwinkel und somit ergänzend sind.)
Sie erscheinen alle Winkel quer zu sein?
Offensichtlich nicht, und das ist nicht eine Eigenschaft.
Die folgenden Fragen beziehen sich Aussagen über die Diagonalen eines Parallelogramms
Sie scheinen die Diagonalen deckungsgleich zu sein?
Nicht einmal in der Nähe (in der obigen Abbildung ist ein etwa doppelt so lang ist wie die andere, die die meisten Menschen überrascht) - keine Eigenschaft.
Haben die Diagonalen senkrecht zu sein scheinen?
Nicht einmal nah- keine Eigenschaft.
Erscheinen die Diagonalen halbierenden einander sein?
Ja, jeder scheint das andere in zwei Hälften geschnitten, und das ist eine Eigenschaft.
Haben die Diagonalen die Winkel, dessen Ecken sie treffen werden Halbierungs erscheinen?
Nein.
Keine Eigenschaft.