Wie man feststellt, ob eine Funktion unterbrochen ist

Als Ihr Pre-Kalkül Lehrer wird Ihnen sagen, Funktionen, die auf eine nicht durchgängig sind x Wert entweder ein abnehmbare Diskontinuität (Ein Loch in dem Graphen der Funktion) oder ein nonremovable Diskontinuität (Wie beispielsweise einen Sprung oder eine Asymptote in der Grafik):

• Wenn die Funktion Faktoren und die untere Term abbricht, um die Diskontinuität bei der x-Wert, für den der Nenner war Null ist abnehmbar, so dass der Graph, der ein Loch in ihm hat.

  Zum Beispiel wird diese Funktion Faktoren wie gezeigt:

  

  Nach dem Abbruch, es lässt Sie mit x - 7. Daher x + 3 = 0 (oder x = -3) Ist eine abnehmbare Diskontinuität - der Graph ein Loch hat, wie Sie in Abbildung ein.

  
  Der Graph einer abnehmbaren Diskontinuität lässt Sie leer das Gefühl, während ein Graph einer nonremovable Diskontinuität lässt Sie nervös fühlen.

• Wenn ein Begriff nicht gekündigt, dabei die Diskontinuität x Wert zu diesem Begriff entspricht, für die der Nenner Null ist, kann nicht herausgenommen und der Graph hat eine vertikale Asymptote.

  Folgende Funktions Faktoren wie gezeigt:

  

  Weil das x + 1 annulliert, Sie haben einen abnehmbaren Diskontinuität an x = -1 (Würden Sie ein Loch in der Grafik sehen, dass es nicht eine Asymptote). Aber die x - 6 nicht im Nenner abzubrechen, so haben Sie eine nicht entfernbare Diskontinuität an x = 6. Diese Diskontinuität erzeugt eine vertikale Asymptote in dem Graphen an x = 6. Abbildung b zeigt den Verlauf von G(x).