Wie um einen Ausdruck zu vereinfachen Gegenseitige Identitäten
Wenn Sie aufgefordert, ein Ausdruck, der Kosekans, Sekante oder cotangent zu vereinfachen, ändern Sie den Ausdruck auf Funktionen, die Sinus, Cosinus oder Tangens einzubeziehen sind. Wenn Sie Funktionen auf diese Weise zu ändern, verwenden Sie reziprok Identitäten. (Technisch gesehen, werden die Identitäten trigonometrischen Funktionen, die nur Identitäten betrachtet werden zufällig als auch, weil sie helfen Ihnen Ausdrücke zu vereinfachen.) Mit gegenseitigen Identitäten, so dass Sie Funktionen abbrechen und das Problem zu vereinfachen.
Die folgende Liste stellt diese gegenseitige Identitäten:
Jedes trig-Verhältnis kann als eine Kombination von Sinus- und / oder Cosinus geschrieben werden, so dass alle Funktionen in einer Gleichung zu Sinus und Cosinus Wechsel ist die Vereinfachung der Strategie, die am häufigsten arbeitet. Immer versuchen, diesen Schritt zuerst tun und dann sehen, schauen zu, wenn die Dinge aufheben und zu vereinfachen. Auch ist mit Sinus und Kosinus zu tun in der Regel einfacher, wenn Sie nach einem gemeinsamen Nenner für Fraktionen suchen. Von dort können Sie verwenden, was wissen Sie über Fraktionen so viel zu vereinfachen, wie Sie können.
Suchen Sie nach Möglichkeiten gegenseitige Identitäten zu verwenden, wann immer das Problem, das Sie gegeben sind enthält Sekante, Kosekans oder Kotangens. Alle diese Funktionen können in Form von Sinus und Cosinus geschrieben werden, und Sinus und Cosinus sind immer der beste Ort, um zu starten. Zum Beispiel können Sie gegenseitige Identitäten verwenden diesen Ausdruck zu vereinfachen:
Folge diesen Schritten:
Ändern Sie alle Funktionen in Versionen der Sinus- und Kosinus-Funktionen.
Da dieses Problem in einem Kosekans und cotangent beinhaltet, verwenden Sie die gegenseitigen Identitäten zu ändern
Dieser Prozess gibt Ihnen
Brechen Sie die komplexe Fraktion, die durch die Teilung Bar Umschreiben, die in dem ursprünglichen Problem vorhanden ist, als
Kehren Sie die letzte Fraktion und sich vermehren.
Abbrechen, um die Funktionen zu vereinfachen.
Die Sinus und Cosinus abzubrechen, und Sie am Ende immer 1 als Antwort.