Wie man eine Gleichheit zu beweisen, indem Periodizität Identitäten

die Periodizität Identitäten ist praktisch, wenn Sie eine Gleichheit zu beweisen müssen, die den Ausdruck enthält (x + 2 Pi) oder die Zugabe (oder Subtraktion) der Periode. Beispielsweise zu beweisen

folge diesen Schritten:

1. Ersetzen Sie alle trigonometrischen Funktionen mit der entsprechenden Periodizität Identität.

   Sie sind mit (s links x - bräunen x) (Csc x+ 1).

2. Vereinfachen Sie den neuen Ausdruck.

   In diesem Beispiel ist der beste Ort, um zu vereiteln:

   

   Jetzt konvertieren alle Begriffe zu Sinus und Cosinus zu erhalten

   

   Dann finden Sie einen gemeinsamen Nenner und die Fraktionen hinzu:

   

3. Wenden Sie alle anderen anwendbaren Identitäten.

   Sie haben eine Pythagoreischen Identität in Form von 1 - sin² x, so ersetzen Sie es mit cos² x. Abbrechen einer der Kosinus im Zähler (weil es quadriert) mit dem Kosinus im Nenner zu erhalten

   

   Schließlich vereinfacht sich diese Gleichung zu cot x = Kinderbett x.