Die Suche nach Binomialwahrscheinlichkeiten mit einem Formel
Hier erhalten Sie, indem Sie eine Formel zu finden, Binomialwahrscheinlichkeiten zu üben. Die folgenden Probleme haben eine binomische Zufallsvariable mit p = 0,55. Verwenden Sie die folgenden Formeln für die Binomialverteilung für die Probleme.
woher
und
n! = (n - 1) (n - 2) (n - 3) . . . (3) (2) (1)
Beispielfragen
Was ist die Wahrscheinlichkeit von genau einem Erfolg in acht Versuche? Runden Sie Ihre Antwort auf vier Dezimalstellen.
Antworten: 0,0164
Die Formel zur Berechnung einer Wahrscheinlichkeit für eine Binomialverteilung
Hier,
und n! Mittel n(n - 1) (n - 2). . . (3) (2) (1). Zum Beispiel 5! = (5) (4) (3) (2) (1) = 120- 2! = (2) (1) = 2- 1! = 1- und durch Konvention, 0! = 1 ist.
Um die Wahrscheinlichkeit von genau einem Erfolg in acht Studien finden, was Sie brauchen P(X = 1), wobei n = 8 (denken Sie daran, dass p = 0,55 hier):
Abgerundete auf vier Dezimalstellen, die Antwort ist 0,0164.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau zwei Erfolge in acht Studien? Runden Sie Ihre Antwort auf vier Dezimalstellen.
Antworten: 0,0703
Die Formel zur Berechnung einer Wahrscheinlichkeit für eine Binomialverteilung
Hier,
und n! Mittel n(n - 1) (n - 2). . . (3) (2) (1). Zum Beispiel 5! = (5) (4) (3) (2) (1) = 120- 2! = (2) (1) = 2- 1! = 1- und durch Konvention, 0! = 1 ist.
Um die Wahrscheinlichkeit von genau zwei Erfolge in acht Studien finden, die Sie wollen P(X = 2), wobei n = 8 (denken Sie daran, dass p = 0,55 hier):
Abgerundete auf vier Dezimalstellen, die Antwort ist 0,0703.
Was ist die Wahrscheinlichkeit von mindestens einem Erfolg in acht Versuche immer? Runden Sie Ihre Antwort auf vier Dezimalstellen.
Antworten: 0,9983
Die Formel zur Berechnung einer Wahrscheinlichkeit für eine Binomialverteilung
Hier,
und n! Mittel n(n - 1) (n - 2). . . (3) (2) (1). Zum Beispiel 5! = (5) (4) (3) (2) (1) = 120- 2! = (2) (1) = 2- 1! = 1- und durch Konvention, 0! = 1 ist.
In diesem Fall, X ist die Anzahl der Erfolge in n Versuche. Sie wollen
weil "mindestens ein" bedeutet dasselbe wie "ein oder mehrere". Der einfachste Weg, um diese Frage zu beantworten, ist ein Minus zu nehmen P(X = 0), denn das ist das Gegenteil und leichter zu finden.
Abgerundete auf vier Dezimalstellen, ist diese Antwort 0,017. Nun stecken Sie den Wert von P(X = 0) in der Formel zu finden, P(X > 0):
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