Das Finden der Macht eines Hypothesentest

Wenn Sie eine Entscheidung in einem Hypothesentest machen, gibt es nie eine 100-Prozent-Garantie Sie haben Recht. Sie müssen von Typ-I-Fehler (einen echten Anspruch Ablehnung) und Typ-II-Fehler (in Ermangelung einer falschen Behauptung ablehnen) vorsichtig sein. Stattdessen hoffen Sie, dass Ihre Daten und Verfahren sind gut genug, um richtig einen falschen Behauptung ablehnen.

Die Wahrscheinlichkeit eines korrekten H Ablehnung₀ wenn es falsch ist, ist bekannt als die Leistung des Test. Je größer er ist, desto besser.

Angenommen, Sie haben die Macht eines Hypothesentest auf einer Population bedeuten berechnet werden soll, wenn die Standardabweichung bekannt ist. Bevor die Leistung eines Test Berechnung, benötigen Sie die folgenden:

• Der zuvor beanspruchte Wert

  

  in der Nullhypothese,

  

• Die einseitige Ungleichheit der Alternativhypothese (entweder lt; oder>), zum Beispiel,

  

• Der Mittelwert der beobachteten Werte

  

• Die Standardabweichung

  

• Die Stichprobengröße (bezeichnet n)

• Das Signifikanzniveau

  

Zur Berechnung der Leistung arbeiten Sie grundsätzlich zwei Probleme Back-to-back. Zuerst suchen Sie eine Perzentil, dass H unter der Annahme,₀ ist wahr. Dann drehen Sie es um und finden Sie die Wahrscheinlichkeit, dass Sie diesen Wert bekommen würde H unter der Annahme,₀ ist falsch (und stattdessen H_ein ist wahr).

1. Sei angenommen, daß H₀ wahr ist, und

   

2. Finden Sie die Perzentil-Wert entsprechend

   

   sitzt im Heck (n) entsprechend H_ein. Das heißt, wenn

   

   dann finden b woher

   

   Ob

   

   dann finden b woher

   

3. Sei angenommen, daß H₀ falsch ist, und stattdessen H_ein ist wahr. Schon seit

   

   unter dieser Annahme, dann lassen

   

   im nächsten Schritt.

4. Finden Sie die Leistung durch die Berechnung der Wahrscheinlichkeit, einen Wert extremer als b aus Schritt 2 in Richtung H_ein. Dieser Prozess ist ähnlich zu finden, die p-Wert in einem Test einer einzigen Population bedeuten, aber statt mit

   

   Sie nutzen

   

Angenommen, ein Kinderpsychologe sagt, dass die durchschnittliche Zeit, die berufstätige Mütter verbringen im Gespräch mit ihren Kindern beträgt 11 Minuten pro Tag. Sie wollen testen

gegen

Sie führen eine zufällige Stichprobe von 100 berufstätige Mütter und finden sie einen Durchschnitt von 11,5 Minuten pro Tag im Gespräch mit ihren Kindern verbringen. Es sei angenommen, vor Forschung schlägt vor, die Standardabweichung der 2,3 Minuten ist.

Wenn für eine Population mittlere diese Hypothese Test durchgeführt wird, finden Sie, dass die p-Wert = 0,015, und mit einem Signifikanzniveau von

Sie lehnen die Nullhypothese. Aber es gibt viele verschiedene Werte von

(Nicht nur 11,5), die Sie würde dazu führen, H ablehnen₀. Wie stark ist dieser spezielle Test? Finden Sie die Macht.

1. Sei angenommen, daß H₀ wahr ist, und

   

2. Finden Sie die Perzentil-Wert entsprechend

   

   im oberen Schwanz sitzt. Ob p(Z > z_b) = 0,05, dann z_b = 1,645. Des Weiteren,

   

3. Sei angenommen, daß H₀ falsch ist, und stattdessen

   

4. Finden Sie die Leistung durch die Berechnung der Wahrscheinlichkeit, einen Wert extremer als b aus Schritt 2 in Richtung H_ein. Hier müssen Sie zu finden p(Z > Z) wobei

   

   Verwendung der Z-Tabelle finden Sie, dass

   

Hoffentlich Sie waren bereits Gefühl gut über Ihre Entscheidung, die Nullhypothese, da die ablehnen p-Wert von 0,015 war signifikant auf ein

von 0,05. Weiter fand man, dass Power = 0,6985, was bedeutet, dass es Chancen, richtig fast 70 Prozent war eine falsche Nullhypothese zurückgewiesen.

Dies ist nur eine Leistungsberechnung basiert auf einer einzelnen Probe mit einem Mittelwert von 11,5 zu erzeugen. Statistiker oft berechnen ein # 147-Leistungskurve # 148- basiert auf vielen wahrscheinlich alternative Werte. Auch gibt es einige einzigartige Überlegungen zu berücksichtigen, wenn

aber das gibt Ihnen den Kern der Dinge.