So finden Sie Wahrscheinlichkeiten für einen Sample Anteil
Sie können Wahrscheinlichkeiten für eine Probe Anteil finden, indem die normale Näherung, solange bestimmte Bedingungen erfüllt sind. Zum Beispiel, sagen, dass eine statistische Studie behauptet, dass 0,38 oder 38% aller Studenten die ACT-Test nehmen würde Mathe helfen mögen. Angenommen, Sie eine zufällige Stichprobe von 100 Studenten nehmen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 45 von ihnen sagen, sie Mathe Hilfe benötigen? In Anteilen, ist dies gleichbedeutend mit der Wahrscheinlichkeit, dass mehr als
Um diese Frage zu beantworten, überprüfen Sie zuerst die Bedingungen: Erstens, np (Stichprobengröße * Bevölkerung Anteil) mindestens 10? Ja, denn 100 # 8727- 0,38 = 38. Als nächstes wird n(1 - p) Mindestens 10? ja wieder da 100 # 8727- (1-0,38) = 62 Kontrollen. So können Sie voran gehen und die normale Annäherung verwenden.
Sie machen die Umwandlung der
zu a z-Wert auf die folgende allgemeine Formel:
Wenn Sie sich in den Zahlen für dieses Beispiel anschließen, erhalten Sie:
Es ist sehr wichtig, dass Sie darauf achten, welchen Wert der Bevölkerungsanteil spiegelt p und welcher Wert wurde als Probe Anteil berechnet, p-Hut. Flip-Flop sie in der Formel für z in einer völlig andere Antwort würde.
Und dann finden Sie P (Z > 1.44) die folgende Tabelle.
Aus der Tabelle legen Sie fest, dass P (Z > 1,44) = 1 bis 0,9251 = 0,0749. Also, wenn es stimmt, dass 38 Prozent aller Studenten, die die Prüfung Mathe helfen wollen, dann in einer Stichprobe von 100 Studenten die Wahrscheinlichkeit von mehr als 45 der Suche nach Mathe Hilfe benötigen ist ca 0,0749 (durch den zentralen Grenzwertsatz).
Sie können Probe Proportionen verwenden, um einen Anspruch zu einer Bevölkerung Anteil zu überprüfen. (Dieses Verfahren ist eine Hypothesentest für einen Bevölkerungsanteil). In der ACT Beispiel, dass die Wahrscheinlichkeit, mehr als 45% der Schüler in einer Stichprobe von 100 math Hilfe benötigen (wenn Sie 38% der Bevölkerung benötigt Mathe Hilfe angenommen) war gefunden 0,0749 sein. Da diese Wahrscheinlichkeit höher als 0,05 (zum Blasen der Pfeife auf einem Anspruch von einer Population Wert der typischen Cutoff) ist, können Sie nicht ihre Behauptung bestreiten, dass der Prozentsatz der Bevölkerung, um mathematische Hilfe nur 38% beträgt. Diese Probe Ergebnis ist nicht nur eine selten genug Ereignis.