Wie mit einer anderen Funktion durch eine Trig Gleichung zu multiplizieren
Die Technik der durch eine sorgfältig ausgewählte Funktion durch eine Trigonometrie Gleichung multiplizieren sollte nicht Ihre erste Wahl sein - oder Ihre zweite, dritte oder vierte Wahl. Diese Methode ist in der Regel der letzte Ausweg. Nicht, dass das Verfahren schrecklich Hard- ist es nur erfordert zurück und schaut in die Gleichung sitzen, und auf magische Weise mit der besten Funktion bei der Multiplikation zu verwenden, kommen.
Sie können die beste Funktion von erraten oder durch golly finden, aber dann, das wäre aus ihm den Spaß nehmen - man das erste Mal richtig zu erraten werden soll. Hier ist ein Beispiel einer Gleichung, auf dem diese Technik gut funktioniert.
Lösen Sie 2sin x - csc x = 1 für alle Lösungen, die zwischen 0 und 2Pi-.
Multiplizieren Sie jeden Begriff von der Sünde x.
Warum sin x? Diese Funktion wird gewählt, weil Sie, dass die Produkte der einzelnen Begriffe sehen können entweder verschiedene Kräfte der Sinus oder einfach nur eine Zahl wäre. Beachten Sie, dass das Produkt aus der Laufzeit csc x und ihre gegenseitige, sin x, 1 ist.
subtrahieren sin x von jeder Seite der Gleichung gleich 0 zu setzen.
2sin2x - Sünde x - 1 = 0
Faktor, der die quadratische Gleichung.
(2sin x + 1) (sin x - 1) = 0
Stellen Sie jeden Faktor, der gleich 0.
Lösen für die Werte, die die Gleichungen erfüllen.
