Das Finden der x, y und z-Gleichungen für dreidimensionale freies Teilchen Probleme

An einem gewissen Punkt, Ihre Quantenphysik Lehrer können Sie die zu finden x, y, und z Gleichungen für dreidimensionale freies Teilchen Probleme. Werfen Sie einen Blick auf die x Gleichung für die freie Teilchen,

Sie können ihre allgemeine Lösung schreiben als

wo ein_y und A_z Konstanten sind.

weil

Sie erhalten diese für

wobei A = A_x EIN_y EIN_z.

Der Teil in Klammern in den Exponenten ist das Punktprodukt der Vektoren

Das heißt, wenn der Vektor ein = (ein_x, ein_y, ein_z) In Bezug auf die Bauteile und den Vektor b = (b_x, b_y, b_z), Dann wird das Skalarprodukt ein und b ist

Also hier ist, wie Sie die neu schreiben kann