So finden Sie die zweiter Ordnung Korrekturen an Energieniveaus und Wellenfunktionen

In der Quantenphysik, um die zweiter Ordnung Korrekturen an Energieniveaus und Wellenfunktionen eines gestörten Systems zu finden, E_n, Sie müssen E berechnen⁽²⁾_n, ebenso gut wie

Also, wie machen Sie das? Sie beginnen mit drei gestörtes Gleichungen:

Sie dann diese drei Gleichungen kombinieren, um diese Jumbo-Gleichung zu erhalten:

Aus der Jumbo-Gleichung, können Sie dann die zweiter Ordnung Korrekturen an den Energieniveaus und Wellenfunktionen. Für E⁽²⁾_n, multiplizieren beide Seiten

Das sieht aus wie eine harte Gleichung, bis Sie erkennen, dass

ist gleich Null, so erhalten Sie

weil

auch gleich Null ist, und wieder das erste Glied zu vernachlässigen, erhalten Sie

E⁽²⁾_n ist nur eine Nummer, so dass Sie

Und natürlich, weil

du hast

Beachten Sie, dass, wenn

ein Eigenzustand von W ist, entspricht der zweiten Ordnung Korrektur Null.

Okay, so

Wie kann man das einfacher machen? Nun, von der Nutzung

Setzt man diese Gleichung in

gibt Ihnen

Jetzt hast du

Hier ist die Gesamtenergie mit der ersten und zweiten Ordnung Korrekturen:

Also aus dieser Gleichung kann man sagen,

Das gibt Ihnen die ersten und zweiten Ordnung Korrekturen an der Energie, nach der Störungstheorie.