Die Anwendung der Transversal Theoreme

Wenn Sie zwei Leitungen mit einer dritten Linie kreuzen, wird die dritte Zeile ein genannt transversal. Sie können die Quersätze verwenden, um nachzuweisen, dass Winkel kongruent oder ergänzend sind.

Hier ist ein Problem, dass Sie einen Blick auf einige der Sätze in Aktion lässt: Da Linien m und n sind parallel, 1 das Maß der Winkel finden.

Hier ist die Lösung:

(Sie können auch sagen, dass, weil Sie die Parallel-Linien-plus-Quer Diagramm und zwei Winkel haben, die beide offenbar akut sind, müssen sie deckungsgleich sein.), Um sie einander gleich setzen und lösen für x:

Diese Gleichung hat zwei Lösungen, so sie ein zu einer Zeit in Anspruch nehmen und sie in die x in den abwechselnden Außenwinkel stecken.

So 144 # 176- und 155 # 176- sind Ihre möglichen Antworten für Winkel 1.

Wenn Sie erhalten zwei Lösungen (wie x = 6 und x = -5) In einem Problem wie dieses, Sie schließen Sie nicht einer von ihnen in einer der x's

und die andere Lösung in die andere x (Wie -5 + 30 = 25). Sie haben eine der Lösungen stecken in allex'S, so dass Sie ein Ergebnis für beide Winkel

dann müssen Sie separat die andere Lösung in alle Stecker x'S, so dass Sie ein zweites Ergebnis für beide Winkel

Winkel und Segmente können keine negativen Maßnahmen oder Längen haben. Stellen Sie sicher, dass jeder diese Lösung für x produziert positiv Antworten für alle die Winkel oder Segmente in einem Problem.

Wenn eine Lösung beliebigen Winkel oder ein Segment in dem Diagramm negativ macht, muss es auch abgelehnt werden, wenn die Winkel oder Segmente, die Sie über die Pflege positiv enden. Aber, unterlassen Sie eine Lösung ablehnen, nur weil x ist negativ: x kann so lange negativ sein, da die Winkel und Segmente positiv sind (x = -5, Zum Beispiel arbeitet in diesem Problem nur in Ordnung).

Jetzt ist hier ein Beweis dafür, dass einige der Quersätze verwendet:

Überprüfen Sie den formalen Beweis aus:

Aussage 1:

Grund für die Aussage 1: Gegeben.

Statement 2:

Grund für die Aussage 2: Gegeben.

Statement 3:

Grund für die Aussage 3: Wenn Linien parallel sind, dann alternative Innenwinkel sind deckungsgleich.

Statement 4:

Grund für die Aussage 4: Gegeben.

Statement 5:

Grund für die Aussage 5: Wenn ein Segment (Segment GJ) aus zwei deckungsgleichen Segmenten subtrahiert, dann sind die Unterschiede kongruent.

Statement 6:

Grund für die Aussage 6:SAS (mit Leitungen 1, 3 und 5).

Statement 7:

Grund für die Aussage 7:CPCTC (entsprechende Teile kongruenter Triangles sind kongruent).

Statement 8:

Grund für die Aussage 8: Wenn alternative Außenwinkel kongruent sind, sind dann Linien parallel.

Erweitern Sie die Linien in Quer Probleme. können die parallelen Linien und Transversalen Erweiterung helfen Sie sehen, wie die Winkel in Beziehung stehen.

Zum Beispiel sehen, dass der Winkel, wenn Sie eine harte Zeit haben, K und Winkel H sind in der Tat alternative Innenwinkel (für Schritt 3 des Beweises),

Danach tun, sind Sie auf der Suche auf der vertrauten Schema parallel-Linie in der folgenden Abbildung dargestellt.

Sie können die gleiche Sache für Winkel tun LJK und Winkel IGH durch die Verlängerung