Die Transitive und Substitution Eigenschaften
Sie sind wahrscheinlich bereits vertraut mit dem Transitive Eigentum und die Substitution der Immobilie aus der Algebra. Ob ein = b und b = c, dann ein = c, Recht? Das ist transitivity. Und wenn ein = b und b lt; c, dann ein lt; c. Das ist die Substitution. Leicht genug. Im Folgenden finden Sie diese Sätze im Detail:
Transitive-Eigenschaft (für drei Segmente oder Winkel): Wenn zwei Segmente (oder Winkel), die jeweils deckungsgleich mit einem dritten Segment (oder der Winkel) sind, dann sind sie miteinander deckungsgleich.
Die transitive Eigenschaft für drei Dinge in der obigen Abbildung dargestellt.
Transitive-Eigenschaft (für vier Segmente oder Winkel): Wenn zwei Segmente (oder Winkel) kongruent sind Segmente kongruent (oder Winkel), so sind sie zueinander kongruent.
Die transitive Eigenschaft für vier Dinge ist in der folgenden Abbildung dargestellt.
Substitution Eigentum: Wenn zwei geometrische Objekte (Segmente, Winkel, Dreiecke, oder was auch immer) deckungsgleich sind, und Sie haben eine Erklärung von ihnen beteiligt, können Sie die switcheroo ziehen und das eine mit dem anderen zu ersetzen. (Beachten Sie, dass Sie nicht in der Lage sein wird, den Begriff zu finden # 147-switcheroo # 148- in Ihrer Geometrie Glossar.)
Eine Figur ist nicht besonders hilfreich für diese Eigenschaft, so ist man hier nicht enthalten.
Um zu vermeiden, bis immer die Transitive und Substitution Eigenschaften gemischt, folgen Sie einfach diesen Richtlinien:
Verwenden Sie die Transitive Immobilien als Grund in einem Beweis, wenn die Aussage auf der gleichen Linie beinhaltet kongruent Dinge.
Verwenden Sie die Substitution Eigentum wenn die Anweisung beinhalten keine Kongruenz.
Schau dir das an TGIF Rechteck Beweis, der mit Winkeln behandelt:
-1 # 64- -2
Keine Notwendigkeit für ein Spiel planen hier, weil der Beweis so kurz ist - werfen Sie einen Blick:
Statement 1:
Grund für die Aussage 1: Gegeben.
Statement 2:
Grund für die Aussage 2: Wenn zwei Winkel einen rechten Winkel bilden, dann sind sie komplementär (Definition von komplementären).
Statement 3:
Grund für die Aussage 3: Gegeben.
Statement 4:
Grund für die Aussage 4: Substitution Eigenschaft (Anweisungen 2 und 3-Winkel 2 ersetzt Winkel 1).
Und für das letzte Segment des Programms, hier ist ein verwandtes Beweis, OSIM (Oh schießen, ist es Montag):
Dies ist ein weiterer unglaublich kurzen Beweis dafür, dass nicht für ein Spiel Plan ruft.
Statement 1:
Grund für die Aussage 1: Gegeben.
Grund für die Aussage 2: Ein Mittelpunkt teilt ein Segment in zwei deckungsgleiche Segmente.
Grund für die Aussage 3: Gegeben.
Grund für die Aussage 4: Transitive-Eigenschaft (für vier segments- Aussagen 2 und 3).