einen Punkt auf einer Perpendicular Bisector Mit kongruent Beweisen zwei Segmente

Sie können einen Punkt auf einer Mittelsenkrechten verwenden, um zu beweisen, dass zwei Segmente deckungsgleich sind. Wenn der Punkt auf der Mittelsenkrechten eines Segments ist, dann ist es von den Endpunkten des Segments äquidistant. (Hier ist eine gekürzte Version: Wenn Sie eine Mittellot haben, dann gibt es eins Paar kongruenter Segmente.)

Die obige Abbildung zeigt Ihnen, wie Sie diese Äquidistanz Theorem funktioniert.

Beachten Sie, dass die Gründe für die kurze Form des Satzes im obigen Diagramm sehen kann:

Hier ist ein Beweis dafür, dass diese Äquidistanz Satz verwendet:

Aussage 1:

Grund für die Aussage 1: Gegeben.

Statement 2:

Grund für die Aussage 2: Wenn Seiten, Winkel dann.

Statement 3

:

Grund für die Aussage 3: Gegeben.

Statement 4:

Grund für die Aussage 4: Wenn zwei kongruente Winkel (Winkel 2 und Winkel 3) mit zwei anderen kongruent Winkeln aufgenommen werden (Winkel 1 und Winkel 4), dann sind die Summen deckungsgleich.

Statement 5:

Grund für die Aussage 5: Wenn Winkel, dann Seiten.

Statement 6:

Grund für die Aussage 6: Wenn zwei Punkte (M und Q) Von den Endpunkten eines Segments (Segment äquidistanten LN- siehe Erklärungen 1 und 5), dann bestimmen sie die Mittellot dieses Segments.

Statement 7:

Grund für die Aussage 7: Wenn ein (Punkt P) Auf der Mittelsenkrechten eines Segments ist, dann ist es von den Endpunkten des Segments äquidistant.