Sechs wichtige Kreis Theoreme

Die sechs Kreis Theoreme hier besprochen werden, sind alle nur Variationen auf einer Grundidee über die Verflechtungen von Bögen, zentrale Winkel und Akkorde (alle sechs sind in der folgenden Abbildung dargestellt):

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Zentral Winkel und Bögen:

1.Wenn zwei zentrale Winkel eines Kreises (oder kongruenter Kreise) deckungsgleich sind, dann sind ihre abgefangen Bögen kongruent. (Kurzform:. Wenn zentrale Winkel kongruent, dann Bögen kongruent)

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2.Wenn zwei Bögen eines Kreises (oder kongruenter Kreise) kongruent sind, so sind die entsprechenden Zentriwinkel kongruent. (Kurzform:. Wenn Bögen deckungsgleich, dann zentrale Winkel kongruent)

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Zentralwinkel und Akkorde:

3.Wenn zwei Zentriwinkel eines Kreises (oder kongruenter Kreise) kongruent sind, so sind die entsprechenden Akkorden kongruent. (Kurzform:. Wenn zentrale Winkel kongruent, dann Akkorde kongruent)

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4.Wenn zwei Sehnen eines Kreises (oder kongruenter Kreise) kongruent sind, so sind die entsprechenden Zentriwinkel kongruent. (Kurzform:. Wenn Akkorde deckungsgleich, dann zentrale Winkel kongruent)

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Arcs und Akkorde:

5.Wenn zwei Bögen eines Kreises (oder kongruenter Kreise) kongruent sind, so sind die entsprechenden Akkorden congruent. (Kurzform:. Wenn Bögen deckungsgleich, dann Akkorde kongruent)

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6.Wenn zwei Akkorde eines Kreises (oder kongruenter Kreise) deckungsgleich sind, dann sind die entsprechenden Bögen congruent. (Kurzform:. Wenn Akkorde deckungsgleich, dann Bögen kongruent)

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Hier ist ein verdichteter Weise über die sechs Sätze des Denkens:

  • Wenn die Winkel kongruent sind, sowohl die Akkorde und die Bögen sind kongruent.

  • Wenn die Akkorde kongruent sind, sowohl die Winkel und die Bögen sind kongruent.

  • Wenn die Bögen kongruent sind, sowohl die Winkel und die Akkorde sind deckungsgleich.

Diese drei Ideen kondensieren weiter auf eine einfache Idee: Wenn jedes Paar (von zentralen Winkel, Akkorde oder Bögen) deckungsgleich ist, dann sind die beiden anderen Paare sind auch deckungsgleich.

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