Wie man eine Funktionsgraphen Übersetzen

Wenn Sie ein Diagramm horizontal oder vertikal verschieben, wird dies ein genannt Übersetzung.

Mit anderen Worten, wird jeder Punkt auf der übergeordneten Graphen übersetzt links, rechts, oben oder unten. Die Übersetzung ist immer entweder Addition oder Subtraktion, und Sie können schnell erkennen, ob es horizontal oder vertikal ist, indem man, ob die Operation erfolgt in den Klammern einer Funktion, oder ist völlig unabhängig von der Funktion.

Verschieben eines Graphen horizontal

Eine Reihe hinzugefügt oder innerhalb der Klammern (oder andere Gruppierungsvorrichtung) einer Funktion Subtraktion erzeugt ein horizontale Verschiebung. Solche Funktionen sind in der folgenden Form geschrieben f(x - h), woher h stellt die horizontale Verschiebung.

Die Zahlen in dieser Funktion das Gegenteil von dem, was sie schauen, wie sie tun sollten. Zum Beispiel, wenn Sie die Gleichung G(x) = (x - 3)², Der Graph von f (x) = x² wird auf der rechten Seite drei Einheiten- bewegt in h(x) = (x + 2)², Der Graph von f (x) = x² wird auf der linken Seite zwei Einheiten bewegt.

Warum dauert es so funktionieren? Untersuchen Sie die übergeordnete Funktion f(x) = x² und die horizontale Verschiebung G(x) = (x - 3)². Wann x = 3 ist, f(3) = 3² = 9 und G(3) = (3 - 3)² = 0² = 0 G(x) Funktion verhält sich wie die f(x) Funktion, wenn x war 0. In anderen Worten f(0) = G(3). Es ist auch wahr, dass f(1) = G(4). Jeder Punkt auf der übergeordneten Funktion auf der rechten Seite durch drei Einheiten- daher bewegt wird, drei ist die horizontale Verschiebung für G(x).

Versuchen Sie sich in die grafische Darstellung

Denn - 1 unter dem Quadratwurzelzeichen, diese Verschiebung ist horizontal - die Grafik wird auf der rechten Seite eine Position bewegt. Ob

Sie werden feststellen, dass k(0) = G(1), der nach rechts um eins. Der Graph der horizontalen Schiebe

wird in dieser Figur gezeigt.

Verschieben eines Graphen vertikal

Addieren oder Subtrahieren von Zahlen völlig unabhängig von der Funktion ein verursacht vertikale Verschiebung in dem Graph der Funktion. Betrachten Sie den Ausdruck f(x) + v, woher v stellt die vertikale Verschiebung. Beachten Sie, dass die Zugabe der Variablen außerhalb der Funktion existiert.

Vertikale Verschiebungen sind weniger kompliziert als horizontale Verschiebungen, weil sie zu lesen Sie sagt genau das, was zu tun ist. In der Gleichung f(x) = x² - 4, können Sie wahrscheinlich erraten, was der Graph tun wird: Es bewegt sich die Grafik von y = x² nach unten vier Einheiten, während der graphischen Darstellung von G(x) = x² + 3 bewegt sich die Grafik von y = x² bis drei Einheiten.

Hinweis: Sie sehen keine vertikale Dehnung oder schrumpfen entweder f(x)oder G(x), Da der Koeffizient vor x² für beide Funktionen ist 1. Wenn eine andere Zahl mit den Funktionen multipliziert, können Sie eine vertikale Strecke oder schrumpfen haben würde, bevor die vertikale Verschiebung zu tun.

Grafisch darzustellen, die Funktion h(x) = |x| - 5, feststellen, dass die vertikale Verschiebung um fünf Einheiten, wie diese Figur zeigt.