So identifizieren Sie die vier Kegelschnitte in graphischer Form
Jeder Kegelschnitt hat seine eigene Standard Form einer Gleichung mit x- und y-Variablen, die Sie auf der Koordinatenebene grafisch darstellen kann. Sie können die Gleichung eines Kegelschnitts zu schreiben, wenn Sie die wichtigsten Punkte in der Grafik angegeben. Sie können die Form von jedem dieser Graphen auf verschiedene Weise ändern, aber die allgemeinen Formen Graph bleiben immer noch wahr auf die Art der Kurve, die sie sind.
Diese Abbildung zeigt, wie eine Ebene, die den Kegel schneidet (die Hälfte der Ober- und Unterseite sind zwei Hälften betrachtet von einem Kegel) die Kegelschnitte, und die folgende Liste erläutert die Figur zu erstellen.
Kreis: Ein Kreis ist die Menge aller Punkte, die in einem gegebenen Abstand (der Radius sind, r) Von einem gegebenen Punkt (die Mitte). Um einen Kreis vom rechten Kegel bekommen, tritt die ebenen Scheiben horizontal durch entweder die obere oder untere Hälfte des Kegels.
Parabel: Eine Parabel ist eine Kurve, in der jeder Punkt von einem Punkt (der Fokus) und eine Leitung (die directrix) gleich weit entfernt ist. Es sieht viel wie der Brief U, obwohl es verkehrt oder seitlich sein. Einer Parabel bilden, schneidet die Ebene, die durch parallel zu der Seite des rechten Kegel).
Ellipse: Eine Ellipse ist die Menge aller Punkte, in denen die Summe der Abstände von zwei Punkten (die Foki) konstant ist. Sie können mit einem anderen Begriff für Ellipse besser vertraut sein, Oval. Um eine Ellipse von der rechten Kegel zu erhalten, muss die Ebene schneiden durch den Kegel in einem flachen Winkel genug wo es durch nur eine Hälfte des Kegels schneidet. (Anmerkung:., Wenn die ebenen Scheiben horizontal durch den Kegel, ein Kreis erstellt wird ein Kreis angesehen wird eine besondere Art der Ellipse.)
Hyperbel: Eine Hyperbel ist der Satz von Punkten, wo die Differenz der Abstände zwischen den zwei Punkten konstant ist. Die Form der Hyperbel ist schwierig, ohne ein Bild zu beschreiben, aber es sieht optisch wie zwei Parabeln (obwohl sie mathematisch sehr unterschiedlich sind) einander mit einem gewissen Abstand zwischen ihnen spiegeln. Um eine Hyperbel zu erhalten, muss die Ebene schneiden durch die rechte Kegel und einem steil genug Winkel, wo es durch die beiden Hälften des Kegels schneidet.
Die meiste Zeit, eine konische Skizzieren ist nicht genug. Jeder Kegelschnitt hat seinen eigenen Satz von Informationen, die Sie in der Regel zu geben, um das Diagramm zu ergänzen. Sie müssen angeben, wo die Mitte, Ecken, Haupt- und Nebenachsen und Brennpunkte befinden. Oft ist diese Information wichtiger als das Diagramm selbst. Außerdem sind alle diese wertvollen Informationen zu wissen, hilft Ihnen, die Graph skizzieren genauer als Sie ohne es könnte.