Wie trigonometrische Identitäten zu beweisen, wenn Begriffe hinzugefügt werden oder entfernt
Wenn die Begriffe in einem trig Beweis addiert oder subtrahiert werden, können Sie Brüche schaffen, wo vorher keine waren. Dies gilt insbesondere, wenn sie mit Sekante und Kosekans tun haben, weil Sie Brüche erstellen, wenn Sie wandeln sie (jeweils) zu
Das gleiche gilt für die Tangente, wenn Sie es ändern zu
und cotangent wird
Hier ist ein Beispiel, das diesen Punkt veranschaulicht. Gehen Sie folgendermaßen vor um zu beweisen, dass
Wandeln Sie alle trigonometrischen Funktionen Sinus und Cosinus.
Auf der linken Seite haben Sie jetzt
Finden Sie den kleinsten gemeinsamen Nenner der beiden Fraktionen.
Diese Multiplikation gibt Ihnen
Fügen Sie die beiden Fraktionen.
Vereinfachen Sie den Ausdruck mit einer Pythagoreischen Identität im Zähler.
Verwenden Sie gegenseitigen Identitäten der Fraktion zu invertieren.
Beide Seiten haben jetzt Multiplikation:
Beachten Sie, dass einige Pre-Kalkül Lehrer können Sie Des- andere aufhören, aber machen Sie die Gleichung umschreiben, so dass die linke und rechte Seite genau übereinstimmen. Jeder Lehrer hat seine eigene Art und Weise trigonometrische Identitäten zu beweisen. Stellen Sie sicher, dass Sie Erwartungs sonst zu Ihrem Lehrer haften, können Sie verlieren Punkte auf einem Test.
Verwenden Sie die Eigenschaften der Gleichheit neu zu schreiben.
Die Kommutativgesetz der Multiplikation sagt, dass
