Wie um zu beweisen komplexe Identitäten von Arbeits Einzelne Seiten eines Trig Proof

Manchmal Beweis tun Arbeit auf beiden Seiten eines trig, eine Seite zu einem Zeitpunkt, führt zu einer schnelleren Lösung. Dies liegt daran, um eine sehr komplizierte Identität zu beweisen, können Sie den Ausdruck erschweren müssen noch weiter, bevor es zu vereinfachen, kann beginnen. Allerdings sollten Sie diese Aktion nur in schlimmen Umständen nach jeder anderen Technik versagt hat.

Die Hauptidee ist, dass Sie zunächst auf der linken Seite arbeiten, nicht mehr, wenn man einfach nicht weiter gehen kann, und wechseln Sie dann auf der rechten Seite zu arbeiten. Durch den Wechsel hin und her, Ihr Ziel ist, die beiden Seiten des Beweises treffen sich in der Mitte irgendwo zu machen.

Zum Beispiel, die Schritte, diese Identität zu beweisen:

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  1. Break up die Fraktion durch jeden Term im Zähler über die Laufzeit im Nenner zu schreiben, getrennt.

    Die Regeln der Fraktionen fest, dass, wenn nur ein Term im Nenner sitzt, können Sie diesen Schritt tun, weil jeder Teil auf der Oberseite durch den Boden geteilt wird.

    Sie haben jetzt

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  2. Verwenden Sie gegenseitigen Vorschriften zu vereinfachen.

    Die erste Fraktion auf der linken Seite ist der Kehrwert

    image2.png

    Sie haben jetzt

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    Sie haben auf der linken Seite bis zum Ende der Straße kommen. Der Ausdruck ist jetzt so vereinfacht, dass es schwer sein würde, es wieder zu erweitern, wie die rechte Seite zu suchen, so sollten Sie auf die rechte Seite drehen und zu vereinfachen.

  3. Suchen Sie nach den anwendbaren trig Identitäten auf der rechten Seite.

    Sie verwenden eine Pythagoreischen Identität, die zur Identifizierung

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    Sie haben jetzt

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  4. Abbrechen wo möglich.

    Aha! Die rechte Seite hat

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    Das ist 0! Abbrechen, um sie nur zu verlassen,

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  5. Geben Sie den Beweis auf der einen Seite beginnt und wie die andere Seite zu landen.

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Denken Sie daran, dass einige Pre-Kalkül Lehrer auf beiden Seiten einer Gleichung als gültiger Nachweis nicht akzeptieren arbeiten. Wenn Sie Pech haben, sind wie diese, einen Lehrer zu begegnen, sollten Sie dennoch auf beiden Seiten der Gleichung arbeiten, aber nur für Ihre Augen. Seien Sie sicher, dass Ihre Arbeit für Ihre Lehrer neu zu schreiben, indem Sie einfach eine Seite gehen nach oben und unten die anderen (wie Sie in Schritt 5 getan haben).

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