Erstellen Sie symmetrische und antisymmetrische Wellenfunktionen für ein Drei-oder-mehr-Particle Systems

In der Quantenphysik, können Sie die symmetrische und antisymmetrische Wellenfunktionen eines Systems von drei oder mehr Teilchen aus einzelnen Wellenfunktionen zusammen. Die symmetrische Wellenfunktion sieht wie folgt aus:

Und die antisymmetrische Wellenfunktion sieht wie folgt aus:

Diese asymmetrische Wellenfunktion auf Null geht, wenn zwei beliebige einzelne Teilchen den gleichen Satz von Quantenzahlen haben

Wie wäre es damit in den Systemen der N Teilchen zu verallgemeinern? Wenn Sie ein System von N Teilchen haben, sieht die symmetrische Wellenfunktion wie folgt aus:

Und die antisymmetrische Wellenfunktion sieht wie folgt aus:

Die große Neuigkeit ist, dass die antisymmetrische Wellenfunktion für N Teilchen wenn zwei Teilchen die gleichen Quantenzahlen auf Null geht