Wie man Normalisieren der Wellenfunktion in einer Box Potential

In Ihrem Quantenphysik Natürlich können Sie die Wellenfunktion in einem Feld Potential werden gebeten, zu normalisieren. Hier ein Beispiel: die Wellenfunktion betrachten

In dem x Dimension, müssen Sie dies für die Wellengleichung:

So ist die Wellenfunktion eine Sinuswelle ist, geht auf Null x = 0 und x = L_z. Sie können auch darauf bestehen, dass die Wellenfunktion normalisiert werden, wie folgt aus:

Durch die Normierung der Wellenfunktion, können Sie für die unbekannte Konstante A. lösen für X Substituieren (x) In der Gleichung gibt Ihnen die folgenden:

Deswegen,

was bedeutet, dass Sie für A lösen können:

Große, haben Sie jetzt die Konstante A, so dass Sie X erhalten (x):

Jetzt erhalten

Sie können die Wellenfunktion in drei Teile unterteilen:

In Analogie zu X (x), Können Sie Y finden (y) Und Z (z):

Damit

entspricht der folgenden:

Das ist eine ziemlich lange Wellenfunktion. In der Tat, wenn Sie mit einem Kasten Potential zu tun hat, sieht die Energie wie folgt aus: