Was geschieht mit einem Wave-Funktion, wenn Sie tauschen zwei Teilchen

Wenn Sie die Reihenfolge der Operationen für zwei Teilchen in einem mehrteiligen Atom tauschen, hat dies Auswirkungen auf ihre Wellenfunktion. Ob die Wellenfunktion symmetrisch unter solchen Operationen gibt Ihnen Einblick in die, ob die beiden Teilchen die gleichen Quantenzustand einnehmen kann.

Werfen Sie einen Blick auf die allgemeine Wellenfunktion für N Teilchen:

In diesem Fall kann man sich vorstellen Symmetrie in Bezug auf die Lage koordinieren, r, Dinge einfach zu halten, aber Sie können auch andere Größen, wie Spin, Geschwindigkeit und so weiter betrachten. Das wäre nicht diese Diskussion machen anders, weil Sie alle eines Teilchens Quantenmessungen wickeln kann - Lage, Geschwindigkeit, Geschwindigkeit, und so weiter - in einem einzigen Quantenzustand, die Sie anrufen können

Dies würde die allgemeine Wellenfunktion für N Teilchen in das so machen:

Aber dieses Beispiel hält nur die Wellenfunktion

Dinge einfach zu halten.

Stellen Sie sich vor, dass Sie einen Börsenbetreiber haben, P_ij, dass tauscht Teilchen ich und j. Mit anderen Worten,

und P_ij = P_ji, damit

Beachten Sie auch, dass der Börsenbetreiber die Anwendung zweimal nur die beiden wieder ausgetauscht Teilchen versetzt, wo sie ursprünglich waren, so

Hier ist, wie das aussieht:

Jedoch im allgemeinen P_ij und P_lm

nicht pendeln. Das ist,

Deswegen,

Zum Beispiel, sagen Sie vier Teilchen, deren Wellenfunktion haben, ist

Wenden Sie den Börsenbetreiber P₁₂ und P₁₄ um zu sehen, ob P₁₂ P₁₄ gleich P₁₄ P₁₂. Hier

Und hier ist es, was

sieht aus wie:

Okay. Nun nehmen Sie einen Blick auf

Und hier ist es, was

sieht aus wie:

Wie Sie sehen können durch den Vergleich

und diese letzte Gleichung,

Mit anderen Worten, bei dem die Reihenfolge anwenden Sie Börsenbetreiber Angelegenheiten.