Sinus und Cosinus mit Algebra
Sie können nähern, ziemlich genau, den Sinus und Cosinus von Winkel mit einem unendlich Serie, das ist die Summe der Glieder einiger Sequenz oder Liste von Zahlen. Beachten Sie jedoch, dass die Serie für Sinus- und Cosinus-genau sind nur für Winkel von etwa -90 Grad bis 90 Grad.
Die Serie für den Sinus eines Winkels ist,
und die Reihe der Cosinus eines Winkels ist,
Um diese Formeln zu verwenden, müssen Sie den Winkel messen zu schreiben, x, in Radiant und führen die Berechnungen an mehreren Stellen aus. Die Ausrufezeichen in den Formeln bedeuten nicht, # 147-Oh, Gott! Es ist ein 3 # 148!;
Die Ausrufezeichen sind mathematische Operationen genannt factorials. Fakultät bedeutet, dass die Zahl mal jede positive ganze Zahl kleiner als es zu vermehren.
zurück zu der Serie für den Sinus geht, einen Winkel von 30 Grad ist etwa 0,5236 Radianten. Für sin 0,5236, verwenden Sie die Formel zu erhalten
Das Ergebnis ist ziemlich nahe an der Sinus von 30 Grad, das ist
Die Durchführung der Berechnungen noch ein paar Begriffe verwendet, wird das Ergebnis noch näher an die tatsächliche Antwort zu machen. Und je näher der Winkel Maßnahme ist auf 0, desto schneller wird der Wert des Sinus oder der Cosinus den exakten Wert entspricht (je weniger Begriffe sind, die für die Antwort).