Wie eine trigonometrische Identität zu beweisen eine Quadratwurzel mit einem Gehalt
Wenn eine Quadratwurzel innerhalb einer trigonometrischen Identität erscheint, und Sie wissen beide Seiten gleich sind, müssen Sie irgendwann beide Seiten Quadratur den Beweis zu beenden. Allerdings, wenn Sie nicht wissen, beide Seiten gleich sind, müssen Sie mit einer Seite starten und versuchen, es auf die andere Seite gleich bekommen. Zum Beispiel, sagen Sie beweisen müssen
Die Quadratwurzel auf der rechten Seite bedeutet, dass Sie auf dieser Seite beginnen soll:
Suchen Sie nach Identitäten.
Sie können einen Doppelwinkel sehen:
Das gibt Ihnen
Das ist das gleiche wie
Ändern Sie alle Sinus- zu Cosinus oder umgekehrt.
Weil Sie mehr Sinus- haben, ändern Sie die cos2 x durch die pythagoreische Identität mit Hilfe dieser Gleichung zu erhalten:
Verteilen Sie die Gleichung.
Sie am Ende mit
Mit Hilfe der kommutativen und assoziativen Eigenschaften der Gleichheit, Sie bekommen
was beweist, dass die rechte Seite auf der linken Seite entspricht.