So finden Sie trigonometrische Funktionen eines Winkels von Pythagoreischen Identitäten
Sie können Pythagoreischen Identitäten verwenden, um die trigonometrische Funktion eines Winkels zu finden, wenn Sie eine trigonometrische Funktion des Winkels kennen und zum anderen suchen. Zum Beispiel, wenn Sie den Sinus eines Winkels kennen, können Sie die erste Pythagoreischen Identität verwenden Sie den Kosinus des Winkels zu finden. In der Tat können Sie finden, was Sie finden sind gefragt, wenn alles, was Sie haben den Wert einer trigonometrischen Funktion ist und das Verständnis dessen, was Quadranten der Winkel # 952-ist in.
Die drei Pythagoreischen Identitäten
Hier ein Beispiel:
Wenn Sie wissen, dass
mit den folgenden Schritten:
Stecken Sie, was Sie in den entsprechenden Pythagoreischen Identität kennen.
Weil Sie Sinus und Cosinus verwenden, verwenden Sie die erste Identität:
Stecker in die Werte kennen, die Sie bekommen
Isolieren Sie die trigonometrische Funktion mit der Variablen auf einer Seite.
Erste Quadratur des Sinuswert 576/625 zu bekommen, Sie geben
Subtrahiert 576/625 von beiden Seiten (Hinweis: Sie müssen einen gemeinsamen Nenner zu finden):
Abbildung der Quadratwurzel beide Seiten (sowohl die positive als auch negative Quadratwurzeln nehmen) zu lösen.
Sie haben jetzt
Aber man kann nur eine Lösung haben, weil der Zwang
Sie in das Problem gegeben.
Zeichnen Sie ein Bild des Einheitskreises, so können Sie den Winkel zu visualisieren.
weil
Der Winkel liegt in Quadrant II, so dass der Cosinus # 952-muss negativ sein. Sie haben Ihre Antwort:
